image-processing - 反向(移除)抗混叠滤波器

Question

我有一组抗锯齿灰度 PNG 图像。我需要知道如何以编程方式恢复抗锯齿效果并再次获得锐利的边缘。
我正在使用 GDI+，但我对代码不太感兴趣。我需要一个算法。
灰度图像(应该)只包含 6 种颜色(或不同深浅的灰色)。这样以后我就可以使用 Color-Lookup 过滤器为它们重新着色。但是，当保存图像时，Photoshop 会自动应用抗锯齿，因此边缘变得模糊(因为启用了双三次插值模式)。我需要恢复这种效果。
下面是一个例子:

这是 Photoshop 的截图
有人建议我应该应用锐化滤镜，所以我在photoshop上尝试了它。这是它的外观:

尽管外边缘很好，但 2 种不同颜色相遇的边缘会出现伪影。
编辑:
这就是我最终这样做的方式。这是非常即兴的，可能可以做得更好更快，但我找不到更好的解决方案。
这个想法是迭代每个像素，获取它的直接邻居并将其颜色与他们的颜色进行比较。如果它至少有 2 个相同颜色的像素作为后盾，它会检查相邻像素是否也有后盾。如果不是，它将用自己的像素替换相邻像素。
代码:

    private static void Resample(Bitmap bmp)
    {
        // First we look for the most prominent colors
        // i.e. They make up at least 1% of the image
        Hashtable stats = new Hashtable();

        for (int x = 0; x < bmp.Width; x++)
        {
            for (int y = 0; y < bmp.Height; y++)
            {
                Color px = bmp.GetPixel(x, y);
                if (px.A == 0)
                    continue;

                Color pxS = Color.FromArgb(255, px);
                if (stats.ContainsKey(pxS.ToArgb()))
                    stats[pxS.ToArgb()] = (int)stats[pxS.ToArgb()] + 1;
                else
                    stats.Add(pxS.ToArgb(), 1);
            }
        }

        float totalSize = bmp.Width*bmp.Height;
        float minAccepted = 0.01f;
        List<int> selectedColors = new List<int>();

        // Make up a list with the selected colors
        foreach (int key in stats.Keys)
        {
            int total = (int)stats[key];
            if (((float)total / totalSize) > minAccepted)
                selectedColors.Add(key);
        }

        // Keep growing the zones with the selected colors to cover the invalid colors created by the anti-aliasing
        while (GrowSelected(bmp, selectedColors));
    }

    private static bool GrowSelected(Bitmap bmp, List<int> selectedColors)
    {
        bool flag = false;

        for (int x = 0; x < bmp.Width; x++)
        {
            for (int y = 0; y < bmp.Height; y++)
            {
                Color px = bmp.GetPixel(x, y);
                if (px.A == 0)
                    continue;

                Color pxS = Color.FromArgb(255, px);

                if (selectedColors.Contains(pxS.ToArgb()))
                {
                    if (!isBackedByNeighbors(bmp, x, y))
                        continue;

                    List<Point> neighbors = GetNeighbors(bmp, x, y);
                    foreach(Point p in neighbors)
                    {
                        Color n = bmp.GetPixel(p.X, p.Y);
                        if (!isBackedByNeighbors(bmp, p.X, p.Y))
                            bmp.SetPixel(p.X, p.Y, Color.FromArgb(n.A, pxS));
                    }
                }
                else
                {
                    flag = true;
                }
            }
        }

        return flag;
    }

    private static List<Point> GetNeighbors(Bitmap bmp, int x, int y)
    {
        List<Point> neighbors = new List<Point>();

        for (int i = x - 1; i > 0 && i <= x + 1 && i < bmp.Width; i++)
            for (int j = y - 1; j > 0 && j <= y + 1 && j < bmp.Height; j++)
                neighbors.Add(new Point(i, j));
        return neighbors;
    }

    private static bool isBackedByNeighbors(Bitmap bmp, int x, int y)
    {
        List<Point> neighbors = GetNeighbors(bmp, x, y);
        Color px = bmp.GetPixel(x, y);
        int similar = 0;
        foreach (Point p in neighbors)
        {
            Color n = bmp.GetPixel(p.X, p.Y);
            if (Color.FromArgb(255, px).ToArgb() == Color.FromArgb(255, n).ToArgb())
                similar++;
        }

        return (similar > 2);
    }

结果:
原图:
http://i.imgur.com/8foQwFe.png
去抗锯齿结果:
http://i.imgur.com/w6gELWJ.png

Answer 1

滤波器的反转过程称为反卷积(这是一般逆问题的一个特例)。
有两种类型的反卷积:

Non Blind Deconvolution - 在图像上的操作是已知的(例如应用的低通滤波器的系数是已知的)。

Blind Deconvolution - 在应用的滤波器未知的情况下，只假设一些关于它的假设(例如是 LPF 或空间不变等......)。

这些通常是(其中任何一个)复杂的算法，需要时间(除非使用天真的“维纳滤波器”方法)。

假设滤波器是某种 LPF，穷人的解决方案将是某种高通滤波器 (HPF)。
其中任何一个都会给人一种“更清晰的图像”和“增强的边缘”的印象。
这种类型的已知过滤器是 Unsharp Mask:

在图像上应用 LPF(通常使用具有给定 STD 的高斯模糊)。我们称之为 lpfImage。

计算差异图像:diffImage = originalImage - lpfImage。

“Unsharp Mask Image”由下式给出:usmImage = originalImage + (alpha * diffImage)
哪里alpha是“锐化”级别的预定义比例因子。

享受...