floating-point - IEEE 754 float 能否用多位排列表示完全相同的值？

Question

IEEE 754 浮点数能否用多位排列表示完全相同的值？

例如:
128 exp 3 == 1024.0
256 exp 2 == 1024.0
1024 exp 0 == 1024.0

IEEE 754 标准是否认为不同的位排列在比较时具有相等的值，只要净值最终看起来相同？

我正在研究一些自定义压缩算法，了解是否有多种方法可以表示相同的值(为了增强压缩)非常有用。

Answer 1

平常的 二进制 IEEE 754 浮点类型没有您所指的那种冗余。数字总是被标准化，因此有效数介于 1.0 之间和 2.0 (或在 1.0 和 10.0 之间以二进制表示)。他们确实有正零和负零之类的东西，还有很多 NaN具有不同的内部表示。

然而，较新的十进制 IEEE 754 浮点类型确实有这种冗余:像 3.14 这样的数字可以表示为 314指数为 2； 3140指数为 3； 31400指数为 4；等等。