python-3.x - Python matplotlib 无法在椭圆曲线 y^2+x^3+x^2=0 上绘制 Acnode(孤立点)

Question

我正在使用下面的代码来绘制 ECC 曲线 y^2+x^3+x^2 =0

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
def main():
    
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)

    y, x = np.ogrid[-2:2:1000j, -2:2:1000j]
    ax.contour(x.ravel(), y.ravel(), pow(y, 2) + pow(x, 3) + pow(x, 2) , [0],colors='red')

    ax.grid()
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

输出是

然而，预期的图像是这样的

正如我们所看到的，(0,0) 处的孤立点没有被绘制。有什么建议可以解决这个问题吗？

Answer 1

正如评论中已经提到的，似乎单个点没有显示为轮廓。最好的解决方案是应用程序本身以某种方式指示这些点。也许图书馆允许这样做，但我还没有找到一种方法，因此在这里展示了两种解决方法:
选项 1:
可以明确标记 (0,0) 处的孤立点:

ax.plot(0, 0, color="red", marker = "o", markersize = 2.5, zorder = 10)

在多个点的情况下，掩码数组是一个不错的选择， here .

选项 2:
该图可以在 z = 0 附近略有变化，例如z = 0.0002:

z = pow(y,2) + pow(x, 2) + pow(x, 3)
ax.contour(x.ravel(), y.ravel(), z, [0.0002], colors='red', zorder=10)

这将移动整个情节。或者，可以单独移动孤立点周围的区域(通过添加第二个 contour 调用，并在 (0,0) 处的孤立点周围添加一个小的 x,y 网格)。这不会改变其余部分。