floating-point - IEEE 754 浮点表示加法和超过 16 位格式的位置

Question

我有两个 16 位二进制表示法的 float ，当我尝试将它们相加时，我遇到了一个问题:

A = 0  11110  1111000000    
B = 0  11010  1101110000

现在 A+B 是我想要做的，但这是我的问题；如何以 16 位格式表示总和？

A = 63488

B = 3808

A+B = 67296

IEEE 754 表示法中 16 位可以容纳的最大十进制数是 65504，表示为:

MAX = 0 11110 1111111111 = 65504

如何表示 67296？

Answer 1

问题是计算A+B:

A = 0  11110  1111_0000_00    
B = 0  11010  1101_1100_00

明确前导一位并调整为相同的指数:

A = 0  11110  1.1111_0000_00    
B = 0  11110  0.0001_1101_11

添加:

A + B = 0  11110  10.0000_1101_11

归一化，忽略指数溢出:

A + B = 0  11111  1.0000_0110_111

舍入到最接近的值，仍然忽略指数溢出:

A + B = 0  11111  1.0000_0111_00

四舍五入后的指数太大，无法存储为正常数。和是正数，所以结果是正无穷大:

A + B = 0  11111  0000_0000_00