haskell - 获取所有可能的邻居坐标

Question

我用 (Int, Int, Int) 类型的元组表示了一个 3D 坐标。
为了获得坐标的直接邻居，我做了这样的事情:

neighbours (x,y,z) =
    [(x',y',z') | x' <- [(x-1)..(x+1)], y' <- [(y-1)..(y+1)], z' <- [(z-1)..(z+1)], (x,y,z) /= (x',y',z')]

现在，我也需要使用 4D 坐标，我可以做一些非常相似的事情来获得具有 4 个元素的元组的邻居，它会起作用。但是，我需要复制我为 3D 坐标所做的所有功能，这次是为 4D 坐标。
为了避免这种情况，我想基本上用 Int 列表替换元组。 ，现在对于 3D 坐标，例如 [9, 3, 0]和 4D 坐标 [5, 1, 0, 1]等等。
如何使用 Int 数组获取邻居?我尝试使用列表理解，但未能找到解决方案。
PS:我是 Haskell 和函数式编程的新手

Answer 1

您可以递归地进行，并根据 N-D 个邻居实现 (N+1)-D-D 个邻居。
本质上，如果你有一个 (N+1)-D 点 [x1,...,xNplus1]这是形式 x1 : xs哪里xs是一个 N-D 点。所以，如果你已经知道 xs 的邻居列表，你可以把它变成x1 : xs的邻居列表.
这是一个简单的尝试，应该几乎可以工作。

almostNeighbours :: [Int] -> [[Int]]
almostNeighbours []     = [[]]
almostNeighbours (x:xs) =
   [ x' : xs'
   | x' <- [x-1 .. x+1] , xs' <- almostNeighbours xs ]

请注意，我们确实将点本身包含在邻居列表中。如果不这样做，在递归情况下将不会产生足够的点。 (我建议说服自己确实如此。)
如果您不想要点本身，您可以稍后使用附加函数将其删除，而不会影响递归定义。
最后，请注意上面的代码可能不会像原始代码那样快，因为访问列表比访问元组慢。

次要选择:使用应用程序样式，我们可以稍微缩短代码。

almostNeighbours :: [Int] -> [[Int]]
almostNeighbours []     = pure []
almostNeighbours (x:xs) = (:) <$> [x-1 .. x+1] <*> almostNeighbours xs