r - 生成总和为 1 的值的组合，按降序排序

Question

您是否知道一种更有效的方法来生成包含所有“权重”的唯一组合的矩阵(让权重为 w 和 0 <= w <= 1，并且 w 的值以 0.1 的步长分隔)，这样权重总和到一个 AND 第一个是最高的，最后一个是最低的权重。

这是完成这项工作的代码，但删除行似乎效率低下:

# generate combinations of weights such that w1 >= w2 >= w3 ...
w = seq(0, 1, 0.1) #weights 0, 0.1, ..., 0.9, 1
w = expand.grid(w, w, w, KEEP.OUT.ATTRS = FALSE) #all combinations of 3 weights
w = w[rowSums(w) == 1, ] #make sure the weights sum to one
w = w[!(w[, 1] < w[, 2] | w[, 2] < w[, 3]),] #make sure w1 >= w2 >= w3 ...

w    
#     Var1 Var2 Var3
# 11   1.0  0.0  0.0
# 21   0.9  0.1  0.0
# 31   0.8  0.2  0.0
# 41   0.7  0.3  0.0
# 51   0.6  0.4  0.0
# 61   0.5  0.5  0.0
# 141  0.8  0.1  0.1
# 151  0.7  0.2  0.1
# 171  0.5  0.4  0.1
# 271  0.6  0.2  0.2
# 281  0.5  0.3  0.2
# 291  0.4  0.4  0.2
# 401  0.4  0.3  0.3

让我添加一些更一般的信息:
在这个问题中(按上述顺序有 3 个权重)，第一个、第二个、第三个值的上限如下:

对于组合 (1, 0, 0)

，第一个数字至少可以是 1

对于组合 (1/2, 1/2, 0)

，第二个数字最大可以是 1/2

对于组合 (1/3, 1/3, 1/3)

，第三个数字最大可以是 1/3

Answer 1

非base可能性:

library(partitions)

step <- 0.1
n_weights <- 3

t(restrictedparts(n = 1/step, m = n_weights) * step)
#  [1,] 1.0 0.0 0.0
#  [2,] 0.9 0.1 0.0
#  [3,] 0.8 0.2 0.0
#  [4,] 0.7 0.3 0.0
#  [5,] 0.6 0.4 0.0
#  [6,] 0.5 0.5 0.0
#  [7,] 0.8 0.1 0.1
#  [8,] 0.7 0.2 0.1
#  [9,] 0.6 0.3 0.1
# [10,] 0.5 0.4 0.1
# [11,] 0.6 0.2 0.2
# [12,] 0.5 0.3 0.2
# [13,] 0.4 0.4 0.2
# [14,] 0.4 0.3 0.3