matlab - 在 2D 空间中旋转 Spring

Question

我有一个 nice implementation可以沿 X 轴移动的 Spring 。
绘图(N - Spring 圈数):

t=0:0.01:20;
alpha=0:0.01:2*pi;
N=10;
h=4;
R=0.25;
for i=1:N
    Xpr(i)=(i-1)*1/(N-1);
    if i==1
        Ypr(i)=2.5*R+h;
    elseif i==N
        Ypr(i)=2.5*R+h;
    else
        Ypr(i)=2.5*R+h/2+h/4*(-1)^i;
    end
end
Spring=plot(Xpr*2,Ypr);

动画片:

t=0:0.01:20;
alpha=0:0.01:2*pi;
x0=1;
x=x0+0.3*cos(alpha);
for i=1:length(t)  
    set(Spring,'Xdata',Xpr*x(i));  
    pause(0.01);
end

我需要在飞机上顺时针旋转这个 Spring 。一端固定。怎么做？
已经尝试了很多方法。他们都没有工作。动画实现的想法是使用旋转矩阵。像这样:

function L = Rot2D (Vers, phi)
    L(1,:) = Vers(1,:)*cos(phi)-Vers(2,:)*sin(phi)
    L(2,:) = Vers(1,:)*sin(phi)+Vers(2,:)*cos(phi)
endfunction

然后将 Spring 的每个线圈打包成一个向量:

N=10;
h=4;
R=0.25;    
for i=1:N
    Xpr(i)=(i-1)*1/(N-1);
    if i==1
        Ypr(i)=2.5*R+h;
        SpringVector=[Xpr(i);Ypr(i)];
    elseif i==N
        Ypr(i)=2.5*R+h;
        newElem=[Xpr(i);Ypr(i)];
        SpringVector=[SpringVector; newElem];
    else
        Ypr(i)=2.5*R+h/2+h/4*(-1)^i;
        newElem=[Xpr(i);Ypr(i)];
        SpringVector=[SpringVector; newElem];
    end
end

在那次调用之后 Rot2D 什么也没显示:

y0=1;
y=y0+cos(alpha);
N=10;    
for i=1:N
    phi=-acos(y(i)-1);
    RotArrSpring=Rot2D(SpringVector,phi);
    set(Spring,'XData', RotArrSpring(1,:)*x(i), 'YData', RotArrSpring(2,:)*y(i));
    pause(0.01);
end

如何解决这个问题呢？

Answer 1

感谢所有的答案。我学会了如何以一定角度转动 Spring 。
一、设置 Spring

for i=1:N % N number of spring turns
Xpr(i)=(i-1)*1/(N-1);
if i==1
Ypr(i)=1.5*R+H;
elseif i==N
Ypr(i)=1.5*R+H;
else
Ypr(i)=1.5*R+H/2+H/4*(-1)^i;
end
end   
Spring=cat(1,Xpr*L,Ypr*L)
alpha=atan2(yA(1),L); % I'll explain in animation
RSpring=Rot2D(Spring,0)
RealSpring=plot(RSpring(1,:),RSpring(2,:)+h);

Rot2D:

function A = Rot2D (Vers, phi)
  A(1,:) = Vers(1,:) .* cos(phi) - Vers(2,:) .* sin(phi)
  A(2,:) = Vers(1,:) .* sin(phi) + Vers(2,:) .* cos(phi)
endfunction

然后，进入动画。让我们在 Y 上有一个平衡点。 Spring 指向它

for i=1:length(t)
  anmPntAy = yA+y(i); %cordinate of our point.
  set(PointA,'Ydata',anmPntAy);
  
  alpha(end+1)=atan2(anmPntAy(end),L); % get an angle
  RSpring=Rot2D(Spring,-alpha(end)); % rotate our spring
  set(RealSpring,'Xdata',RSpring(1,:),'Ydata',RSpring(2,:)+h); % animate spring 

  pause(0.01);
end

最后的例子:

t=0:0.01:20;
x0=2;
alpha=0:0.01:2*pi;
x0=1;
x=x0+0.3*cos(alpha);
x01=7;
x1=x01-0.3*cos(alpha);
y0=1;
y=y0+cos(alpha);
L=3;
N=10;
H=4;
R=0.15;

h=6;  
a=2;  
l=4; 
 
 

figure 
xlim([-1 10])
ylim([-2 10])
xlim manual
ylim manual
axis equal
hold on
addpath(pwd) %sometimes Rot2D don't want to be invoked

xA=4; 
yA=h-1-y; 
PointA=plot(xA,yA(1),'o'); 

% Spring
for i=1:N
Xpr(i)=(i-1)*1/(N-1);
if i==1
Ypr(i)=1.5*R+H;
elseif i==N
Ypr(i)=1.5*R+H;
else
Ypr(i)=1.5*R+H/2+H/4*(-1)^i;
end
end
Spring=cat(1,Xpr*L,Ypr*L)
alpha=atan2(yA(1),L);
RSpring=Rot2D(Spring,0)
RealSpring=plot(RSpring(1,:),RSpring(2,:)+h);

for i=1:length(t)
  anmPntAy = yA+y(i);  
  set(PointA,'Ydata',anmPntAy);
  
  alpha(end+1)=atan2(anmPntAy(end),L);
  RSpring=Rot2D(Spring,-alpha(end));
  set(RealSpring,'Xdata',RSpring(1,:)*x(i),'Ydata',RSpring(2,:)+h);  
  pause(0.01);
end

是的，这不是一个漂亮的动画，但改变一些参数会很好。最重要的是结果 - Spring 的旋转。