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目标是什么?
我的目标是找到给定数量的所有 armstrong/narcisstic 十六进制数字。
基本思想
基本思想是对于一组数字,例如[A, 3, F, 5] 幂的和总是相同的,无论它们出现的顺序如何。这意味着我们不必查看每个可能的数字直到我们的最大值,这应该会大大减少运行时间。
到目前为止我所拥有的
# Armstrong numbers base 16 for n digits
import time
import itertools
from typing import Counter
pows = [[]]
def genPow(max, base):
global pows
pows = [[0]*1 for i in range(base)]
for i in range(base):
pows[i][0] = i ** max
def check(a, b):
c1 = Counter(a)
c2 = Counter(b)
diff1 = c1-c2
diff2 = c2-c1
# Check if elements in both 'sets' are equal in occurence
return (diff1 == diff2)
def armstrong(digits):
results = []
genPow(digits, 16)
# Generate all combinations without consideration of order
for set in itertools.combinations_with_replacement('0123456789abcdef', digits):
sum = 0
# Genereate sum for every 'digit' in the set
for digit in set:
sum = sum + pows[int(digit, 16)][0]
# Convert to hex
hexsum = format(sum, 'x')
# No point in comparing if the length isn't the same
if len(hexsum) == len(set):
if check(hexsum, set):
results.append(hexsum)
return sorted(results)
start_time = time.time()
print(armstrong(10))
print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))
我的问题
最佳答案
您的问题是基本 combinations_with_replacement
和长度 b
的 l
返回 (b+l choose b)
不同的东西。在您的情况下(基数为 16,长度为 10)意味着您有 5,311,735 个组合。
然后您对每个进行重量级计算。
您需要做的是在创建组合时过滤您正在创建的组合。一旦你意识到你不是在通往阿姆斯特朗数字的路上,就放弃这条路。计算看起来更复杂,但当它让您跳过整个组合块而不必单独生成它们时,它是值得的。
这是该技术核心的伪代码:
# recursive search for Armstrong numbers with:
#
# base = base of desired number
# length = length of desired number
# known_digits = already chosen digits (not in order)
# max_digit = the largest digit we are allowed to add
#
# The base case is that we are past or at a solution.
#
# The recursive cases are that we lower max_digit, or add max_digit to known_digits.
#
# When we add max_digit we compute min/max sums. Looking at those we
# stop searching if our min_sum is too big or our max_sum is too small.
# We then look for leading digits in common. This may let us discover
# more digits that we need. (And if they are too big, we can't do that.)
def search(base, length, known_digits, max_digit):
digits = known_digits.copy() # Be sure we do not modify the original.
answer = []
if length < len(digits):
# We can't have any solutions.
return []
elif length == len(digits):
if digits is a solution:
return [digits]
else:
return []
elif 0 < max_digit:
answer = search(base, length, digits, max_digit-1)
digits.append(max_digit)
# We now have some answers, and known_digits. Can we find more?
find min_sum (all remaining digits are 0)
if min_sum < base**(length-1):
min_sum = base**(length-1)
find max_sum (all remaining digits are max_digit)
if base**length <= max_sum:
max_sum = base**length - 1
# Is there a possible answer between them?
if max_sum < base**(length-1) or base**length <= min_sum:
return answer # can't add more
else:
min_sum_digits = base_digits(min_sum, base)
max_sum_digits = base_digits(max_sum, base)
common_leading_digits = what digits are in common?
new_digits = what digits in common_leading_digits can't be found in our known_digits?
if 0 == len(new_digits):
return answer + search(base, length, digits, max_digit)
elif max_digit < max(new_digits):
# Can't add this digit
return answer
else:
digits.extend(new_digits)
return answer + search(base, length, digits, max_digit)
def in_base (n, b):
answer = []
while 0 < n:
answer.append(n % b)
n = n // b
return answer
def powers (b, length, cached={}):
if (b, length) not in cached:
answer = []
for i in range(b):
answer.append(i**length)
cached[(b, length)] = answer
return cached[(b, length)]
def multiset_minus (a, b):
count_a = {}
for x in a:
if x not in count_a:
count_a[x] = 1
else:
count_a[x] += 1
minus_b = []
for x in b:
if x in count_a:
if 1 == count_a[x]:
count_a.pop(x)
else:
count_a[x] -= 1
else:
minus_b.append(x)
return minus_b
def armstrong_search (length, b, max_digit=None, known=None):
if max_digit is None:
max_digit = b-1
elif max_digit < 0:
return []
if known is None:
known = []
else:
known = known.copy() # Be sure not to accidentally share
if len(known) == length:
base_rep = in_base(sum([powers(b,length)[x] for x in known]), b)
if 0 == len(multiset_minus(known, base_rep)):
return [(base_rep)]
else:
return []
elif length < len(known):
return []
else:
min_sum = sum([powers(b,length)[x] for x in known])
max_sum = min_sum + (length - len(known)) * powers(b,length)[max_digit]
if min_sum < b**(length-1):
min_sum = b**(length-1)
elif b**length < min_sum:
return []
if b**length < max_sum:
max_sum = b**length - 1
elif max_sum < b**(length-1):
return []
min_sum_rep = in_base(min_sum, b)
max_sum_rep = in_base(max_sum, b)
common_digits = []
for i in range(length-1, -1, -1):
if min_sum_rep[i] == max_sum_rep[i]:
common_digits.append(min_sum_rep[i])
else:
break
new_digits = multiset_minus(known, common_digits)
if 0 == len(new_digits):
answers = armstrong_search(length, b, max_digit-1, known)
known.append(max_digit)
answers.extend(armstrong_search(length, b, max_digit, known))
return answers
else:
known.extend(new_digits)
return armstrong_search(length, b, max_digit, known)
举个简单的例子:
digits = list('0123456789abcdef')
print([''.join(reversed([digits[i] for i in x])) for x in armstrong_search(10, len(digits))])
花了 2 多秒才发现唯一的答案是
bcc6926afe
。
关于python - 基数为 16/十六进制的阿姆斯壮/自恋数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/65506555/
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我目前正尝试像十六进制编辑器一样将文件读取为十六进制值。为了解释这个问题,让我们假设我有一个test.txt,里面有一个简单的“Hello world”。我正在尝试使用接近以下代码的程序以十六进制形式
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0x40130020的十六进制值是 2.296883 的浮点值, 使用本网站 http://gregstoll.dyndns.org/~gregstoll/floattohex/ .这如何实现到 Lu
就目前情况而言,这个问题不太适合我们的问答形式。我们希望答案得到事实、引用资料或专业知识的支持,但这个问题可能会引发辩论、争论、民意调查或扩展讨论。如果您觉得这个问题可以改进并可能重新开放,vis
很难说出这里要问什么。这个问题模棱两可、含糊不清、不完整、过于宽泛或夸夸其谈,无法以目前的形式得到合理的回答。如需帮助澄清此问题以便重新打开,visit the help center . 关闭 1
谁能解释一下我们如何计算十六进制浮点常量的值。我在看书,发现0x0.3p10代表值192。 最佳答案 指数仍以十进制表示,但底数为二,尾数为十六进制。 所以 0.3P10 是 (3 × 16−1) ×
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大家好,我想发送尽可能短的字符串/值。如果我有以下内容 1)l23k43i221j44h55uui6n433bb4 2)124987359824369785493584379 3)kla^askdja
我知道你会写... background-color: #ff0000; ...如果你想要红色的东西。 你可以写... background-color: rgba(255, 0, 0, 0.5);
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我有一组二进制配置文件,每个文件有三个版本——每个文件的原始版本和两个不同修改的版本。我需要能够同时看到两个版本和原始版本之间的差异。 我需要的是一个二进制文件的三向差异工具。通过相当费力的谷歌搜索,
我正在尝试将(可变长度)十六进制字符串转换为带符号整数(我需要正值或负值)。 [Int16] [int 32]和[int64] 似乎可以在2,4+字节长的十六进制字符串上正常工作,但我在使用3个字节的
如何将十六进制的 unicode 写入 Facebook“您在想什么”框? 我尝试过写: \u00B9 "\u00B9" ¹ "¹" 到目前为止没有任何效果 (让我补充一下,我是在 M
我是一名优秀的程序员,十分优秀!