java /三角/数学。立方体在 3 个空间中的相对轴，处理库(错误？)

Question

我有一个绕其 3 轴旋转的立方体，当 key[a] == true 时，它​​会向左旋转，就好像它正在滚动一样。将立方体向任何方向旋转 45 度，将其向后旋转 90 度，以获得继续的错觉。这将保持 3 个与环境成 < 45 度的轴
我相信这是正确的，但是立方体的 x 轴似乎是相对于环境的，而 y 和 z 是相对于立方体方向的，我在文档中找不到对此的引用，这是一个错误吗？
https://processing.org/reference/rotateY_.html
https://processing.org/reference/rotateX_.html

  if(keys[w]) { 
    if (x >= 359) x = 0;
    x = x + 1;
  }  
  if(keys[a]) { 
    if (z >= 359) z = 0;
    z = z + 1;
  }  
  if(keys[s]) { 
    if (x <= 0) x = 359;
    x = x - 1;
  }  
  if(keys[d]) { 
    if (z <= 0) z = 359;     
    z = z - 1;
  }
   
  // return 90 deg for magic trick       
  if (x > 45 && x < 180) x = 270 + x;
  if (x < 316 && x > 180) x = 360 - x;
 
  if (y > 45 && y < 180) y = 270 + y;
  if (y < 316 && y > 180) y = 360 - y;
 

Answer 1

矩阵变换不是 commutative .顺序很重要。矩阵运算如 rotate() 指定一个新矩阵并将当前矩阵乘以新矩阵。
因此，这样做是有区别的

rotateX(x);
rotateY(y);
rotateZ(z);

并这样做

rotateZ(z);
rotateY(y);
rotateX(x);

和

rotateX(x1 + x2);
rotateY(y1 + y2);
rotateZ(z1 + z2);

是 不是 一样

rotateX(x1);
rotateY(y1);
rotateZ(z1);
rotateX(x2);
rotateY(y2);
rotateZ(z2);

您的问题的一种可能解决方案是使用 Quaternions .四元数的行为不同于 Euler angles并且也没有 Gimbal lock问题。处理在幕后使用 OpenGL，不支持四元数。但是，四元数可以转换为矩阵，矩阵可以通过 applyMatrix() 应用.