wolfram-mathematica - 数学 : How to use a single equation with multiple parameters to calculate any parameter

Question

目前，我使用的是具有已知/未知参数的不同组合的单个方程。由于我没有任何花哨的计算器，因此在 Mathematica 中定义方程并传递已知参数来计算未知值会容易得多。

如果你们中的任何人能给出一个示例解决方案(如果可能的话，使用给定的方程式)，我将非常感激。

假设我们有一个椭圆轨道上给定点的卫星速度方程:

v = sqrt(u(2/r - 1/a))

在哪里

v = 速度u = 常数 3.986 * 10^14 m^3/s^2r = 半径(距地球中心的距离)a = 椭圆的半长轴

这个方程可用于计算速度，或者例如我们知道将 cargo 移动到其他轨道所需的机动速度是多少，并且必须对给定半径 (r) 的轨道 (a) 建模

谢谢!

Answer 1

您可以使用“:=”运算符在 Mathematica 中定义方程。定义示例方程式:

v[u_, r_, a_] := Sqrt[u*(2/r-1/a)]

我不确定如何概括它来解决任何未知问题...如果我弄清楚了，我会尽快回复您。

你可能想尝试这样的事情:

Solve[v[1, r, 7]==15, r]

假设您知道 v、u 和 a...，这将解决 r...然后您可以更改未知的每个参数...