wolfram-mathematica - 横截面 - Mathematica

Question

如果您有 Mathematica 并输入:

ParametricPlot3D[{Sin[u], Sin[v], Sin[u + v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi]

您将生成一个 3D 实体，它看起来像一个侧面被压碎的立方体。我想要做的是用水平面截取这个实体的横截面: z = 0 , z = 1 , z= -1 , z= 1/2 , 和 z= -1/2 .

生成这些横截面图的命令是什么？

Answer 1

这可以通过指定 RegionFunction 来完成。 ，这是一个 bool 条件，用于确定允许绘制表面的位置。在这里，您将使用

RegionFunction -> Function[{x, y, z}, z < a]

哪里 a是您希望相交平面所在的高度。为了说明这一点，我将制作一部电影:

t = Table[
  ParametricPlot3D[{Sin[u], Sin[v], Sin[u + v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 
    2 Pi}, RegionFunction -> Function[{x, y, z}, z < a], 
   PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}, {-1, 1}}], 
 {a, 1, -1, -.1}
]

现在我将它导出为 GIF动画包括以下内容:

Export["section.gif", Join[t, Rest[Reverse[t]]]]