r - 如何在R中绘制用户定义的函数？

Question

我应该为第二种斯特林数写一个函数，由公式给出:



为此，我在R中编写了以下函数:

stirling <- function(n, k)
{
  sum = 0
  for (i in 0:k)
  {
    sum = sum + (-1)^(k - i) * choose(k, i) * i^n
  }
  sum = sum / factorial(k)
  return(sum)
}

问题的下一部分是“为n = 20，k = 1,2，...，10创建一个图”。我做了一些研究，我认为 curve或 plot方法可能对我有帮助。但是，我猜想当 y的形式为 f(x)(即单个参数)时会使用这些方法。但是在这里，我的函数 n中有两个参数( k和 stirling)，因此我不确定如何处理此问题。

另外，我尝试将 k(0，1，2 ...，10)的值转换为向量，然后将它们传递给 stirling，但是 stirling不会接受向量作为输入。我不确定如何修改代码以使 stirling接受向量。

有什么建议么？

Answer 1

向量化

如注释中所指出的，您可以vectorize来做到这一点:

Vectorize creates a function wrapper that vectorizes the action of its argument FUN. Vectorize(FUN, vectorize.args = arg.names, SIMPLIFY = TRUE,
USE.NAMES = TRUE)

(vstirling <- Vectorize(stirling))
# function (n, k) 
# {
# args <- lapply(as.list(match.call())[-1L], eval, parent.frame())
# names <- if (is.null(names(args))) 
#     character(length(args))
# else names(args)
# dovec <- names %in% vectorize.args
# do.call("mapply", c(FUN = FUN, args[dovec], MoreArgs = list(args[!dovec]), 
#    SIMPLIFY = SIMPLIFY, USE.NAMES = USE.NAMES))
# }

因此 vstirling()是 stirling()的向量化版本。

vstirling(20, 1:10)
 # [1] 1.000000e+00 5.242870e+05 5.806064e+08 4.523212e+10 7.492061e+11 4.306079e+12 1.114355e+13 1.517093e+13
 # [9] 1.201128e+13 5.917585e+12

现在剩下的就是创建一个绘图:

plot(x = 1:10, y = vstirling(20, 1:10), ylab = "S(20, x)", xlab = "x")