wolfram-mathematica - 在 Mathematica 中使用 f@expr 和 expr//f 的不同结果

Question

我在玩Prefix和 Postfix运算符(分别为 @ 和 //)，我遇到了以下问题。

给定以下代码，它们以相同的方式进行评估:

Hold[MatrixPlot@Sort@data] // FullForm
(* Hold[MatrixPlot[Sort[data]]] *)

Hold[data // Sort // MatrixPlot] // FullForm
(* Hold[MatrixPlot[Sort[data]]] *)

但是，给定以下表达式，我得到不同的结果:

FunctionExpand@Abs'[0]
(* Abs'[0] *)

Abs'[0] // FunctionExpand
(* 0 *)

我不太确定这是为什么。在我拥有的许多其他代码片段中， f@expr , expr // f , 和 f[expr]都评估到相同的结果。为什么这个特殊情况会给出这个结果？

Answer 1

这是一个优先问题。 @ 的优先级高于//。要查看发生了什么，请将光标放在 FunctionExpand在这两种情况下，然后是 cmd+. (在 OS X 上)或 ctrl+。在其他任何事情上，您最终都会按优先级选择事物。

另一种查看方式是使用 Trace :

FunctionExpand@Abs'[0] // Trace
(*
-> {{{FunctionExpand[Abs],Abs},Abs^\[Prime]},(Abs^\[Prime])[0]}
*)

尽管

Abs'[0] // FunctionExpand//Trace
(*
-> {FunctionExpand[(Abs^\[Prime])[0]],0}
*)

特别要注意在第一种情况下 mma 如何首先评估 FunctionExpand[Abs] , 获得 Abs ，然后继续。这正是由于 @ 的强烈程度。与 // 相比绑定(bind).

编辑:受@Leonid 评论的启发，这也提供了丰富的信息:

Hold[FunctionExpand@Abs'[0]] // FullForm
Hold[Abs'[0] // FunctionExpand] // FullForm
(*
-> Hold[Derivative[1][FunctionExpand[Abs]][0]]
   Hold[FunctionExpand[Derivative[1][Abs][0]]]
*)

这是对正在发生的事情的一个更好的演示。