arguments - (wx)最大值 : how to get consistent expressions using `args` ?

Question

我正在尝试编写一个小脚本，该脚本将查看表达式的第一项并确定它是正数还是负数，然后打印 +或 -相应地，在那个表达之前；但是，我在编写它时遇到了一些麻烦，它可以可靠地提取表达式的第一项。
我一直在试验 part和 args .我一直倾向于args因为我还没有找到任何方法来确定 parts 的“深度”对于任意表达式(即我不确定如何确定是否使用，例如 part(expr,1) 或 part(expr,1,1) 或 part(expr, 1,1,1) 等)。args 的问题就是这样，例如

declare(cos, posfun)$
args(-2*cos(x));
    > [2 cos(x)]

即否定被丢弃，大概是由于表达式的 lisp 表示(我们从 part(-2*cos(x),1) 得到相同的结果；此外， part(-2*cos(x),2) “从末尾掉下来”——似乎 part 根本看不到 -)。
相比之下，

args(-2*cos(x)+x);
    > [x, -2cos(x) ]

正如预期的那样。
无论这是否是这些函数所需的行为，我都希望找到某种方法来解决它，以便我可以拥有一个具有以下行为的函数:

addOp(x) > ["+", x]
addOp(-x) > ["-", x]

addOp(1+2*x+x^2) > ["+", 1+2*x+x^2]
addOp(-2+2*x+x^2) > ["-", 2+2*x+x^2] /* NB: only the first term is scaled by -1, not the entire expression */

addOp(cos(...)) > ["+", cos(...)]
addOp(-2x*cos(...)) > ["-", 2x*cos(x) ]

我也尝试使用 op与已知数一起运行；然而，负数的内部表示意味着类似 op(1-3*cos(x))返回 + .
这个让我难住了一段时间，所以任何建议将不胜感激。

Answer 1

这是我的第一次尝试。除了 %o11 外，它似乎主要按照您描述的方式工作因为-2从开始移动到结束。

(%i1) f(e):= if atom(e) then ["+", e]
 else if op(e) = "-" then ["-", -e]
 elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
 else ["+", e];
(%o1) f(e) := if atom(e) then ["+", e] else (if op(e) = "-" then ["-", - e]
                  elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)] else ["+", e])
(%i2) f(x);
(%o2)                               [+, x]
(%i3) f(-x);
(%o3)                               [-, x]
(%i4) f(-2*x);
(%o4)                              [-, 2 x]
(%i5) f(-2*cos(x));
(%o5)                            [-, 2 cos(x)]
(%i6) f(1-2*cos(x));
(%o6)                        [[+, 1], - 2 cos(x)]
(%i7) f(-1+2*cos(x));
(%o7)                        [[+, 2 cos(x)], - 1]
(%i8) f(-1-2*cos(x));
(%o8)                        [[-, 2 cos(x)], - 1]
(%i9) f(a*b+c*d-e*f*g);
(%o9)                       [[-, e f g], c d + a b]
(%i10) f(1+2*x+x^2);
                                    2
(%o10)                        [[+, x ], 2 x + 1]
(%i11) f(-2+2*x+x^2);
                                    2
(%o11)                        [[+, x ], 2 x - 2]
(%i12) f(cos(a*b-c));
(%o12)                         [+, cos(c - a b)]
(%i13) f(-2*cos(x-y*z));
(%o13)                        [-, 2 cos(y z - x)]
(%i14) f(-2*x*cos(b-c));
(%o14)                        [-, 2 cos(c - b) x]
(%i15) -2+2*x+x^2;
                                  2
(%o15)                           x  + 2 x - 2
(%i16) f(-2 + 2*x - x^2);
                                    2
(%o16)                        [[-, x ], 2 x - 2]
(%i17) -2 + 2*x - x^2;
                                   2
(%o17)                         (- x ) + 2 x - 2
(%i18) f(a-b);
(%o18)                           [[+, a], - b]
(%i19) f(b-a);
(%o19)                           [[+, b], - a]

业务关于 op(e) = "-"是不是像 -2*cos(x)这样的东西被重组为 -(2*cos(x))之前 args对其进行处理(尽管我认为 inpart 会禁用该行为或对其进行修改)。
编辑:取 2。 atom(-2)返回 true ，所以 -2 被前面定义中的第一种情况捕获。这是另一个尝试，将负数与其他原子区分开来。

f(e):= 
if atom(e)
 then (if numberp(e) and e < 0 then ["-", -e] else ["+", e])
 else if op(e) = "-" then ["-", -e]
 elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
 else ["+", e];

我没有尝试这个代码，但也许你可以说它是否有效。