wolfram-mathematica - Ordering@Ordering 和排名排列

Question

正如 nazdrovje 所指出的(参见 here ) Ordering@Ordering 可用于获取列表中每个元素的排名。即使列表包含重复元素，结果也是 n 排列(作为整数 1 到 n 的有序列表，没有重复)，其中排名最低的元素被分配 1，第二低的 2 等。正如 Andrzej Kozlowski 指出的，以下成立(另见 here ):

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]==mylist

我想产生一个排名排列，其中排名最高的元素被分配 1，第二高的 2 等，这样以下内容成立:

(Reverse@Sort@mylist)[[newPermutation]]==mylist

这看起来很简单，但我只能想出一个相当尴尬的解决方案。目前我执行以下操作:

newPermutation= Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]

有没有更优雅或更直观的方式？一定有吗？

一个例子:

mylist= {\[Pi],"abc",40,1, 300, 3.2,1};

Ordering@Ordering@mylist

Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]

输出(注意排列之间的相互关系)

{7,6,4,1,5,3,2}
{1,2,4,7,3,5,6}

(以下两个都评估为真)

Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]== mylist
Reverse@Sort@mylist)[[ Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]]]== mylist

Answer 1

如果你设置

 oldPerm = Ordering@Ordering@mylist

然后

 newPerm = - oldPerm + Length@mylist + 1

和

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm]]==mylist

是
True
所以，你可以定义

newPerm[x_] := 1 + Length@x - Ordering@Ordering@x

如

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm[mylist]]] == mylist  

是 True