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这是我的全部问题:
信息:
*最大限度。总投资:125美元
*支付是购买的单位x支付/单位的总和
*每笔投资成本:买入成本+成本/单位x单位数量(如果您购买至少一个单位)
*费用为每笔投资费用之和
限制条件:
*您可能无法同时投资2和5。
*仅当您至少投资2和3之一时,您才可以投资1。
*您必须投资3、4、5中的至少两项。
*您的投资额不得超过最大单位数。
问题:最大化利润: yield -成本
xi: # of units i ∈ {1,2,3,4,5}
yi=1 if xi>0 else yi=0
cost = sum{i in I} buyInCost_i * yi + cost-unit_i*xi
pay-off = sum{i in I} (pay-off/unit)_i*xi
profit = pay-off - cost
Maximize profit
Subject to
y2+y5 <= 1
y1<= y2+y3
y3+y4+y5 >= 2
x1<=5, x2<=4, x3<=5, x4<=7, x5<=3
cost<=125
yi=1 if xi>0 else yi=0 and i ∈ {1,2,3,4,5}
set I;
data;
set I := 1 2 3 4 5;
set I;
/*if x[i]>0 y[i]=1 else y[i]=0 ?????*/
var y{i in I}, binary;
param a{i in I};
/* buy-in cost of investment i */
param b{i in I};
/* cost per unit of investment i */
param c{i in I};
/* pay-off per unit of investment i */
param d{i in I};
/* max number of units of investment i */
var x{i in I} >=0;
/* Number of units that is bought of investment i */
var po := sum{i in I} c[i]*x[i];
var cost := sum{i in I} a[i]*y[i] + b[i]*x[i];
maximize profit: po-cost;
s.t. c1: y[2]+y[5]<=1;
s.t. c2: y[1]<y[2]+y[3];
s.t. c3: y[3]+y[4]+y[5]>=2;
s.t. c4: x[1]<=5
x[2]<=4
x[3]<=5
x[4]<=7
x[5]<=3;
s.t. c5: cost <=125;
s.t. c6{i in I}: M * y[i] > x[i]; // if condition of y[i]
set I := 1 2 3 4 5;
param a :=
1 25
2 35
3 28
4 20
5 40;
param b :=
1 5
2 7
3 6
4 4
5 8;
param c :=
1 15
2 25
3 17
4 13
5 18;
param d :=
1 5
2 4
3 5
4 7
5 3;
param M := 10000;
problem.mod:21: syntax error in variable statement
Context: ...I } ; param d { i in I } ; var x { i in I } >= 0 ; var po :=
MathProg model processing error
最佳答案
您无法直接做到这一点(无法在LP中“直接”写入if
约束)。
但是,有解决方法。
例如,您可以编写:
M * yi > xi
M
是一个大常数(大于
xi
的任何值)。
xi > 0
,则约束等效于yi > 0
,即yi == 1
,因为yi
是二进制的(如果M
足够大)。 xi == 0
,则始终验证约束,并且yi
将等于0
,因为您的目标随着yi
的增加而增加,并且正在最小化。 if
测试。
关于linear-programming - 如何在GLPK中为变量编写if条件?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/15464392/
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