wolfram-mathematica - 为什么 Mathematica 代码中的纯函数速度更快？

Question

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Possible Duplicate:
Performance difference between functions and pattern matching in Mathematica

我经常在这里发布的许多答案中发现大量使用纯函数，并且这些解决方案通常比使用命名模式等快得多。为什么会这样？为什么纯函数比其他函数快？这是否与 mma 解释器必须做更少的工作有关？

Answer 1

首先，让我们考虑一些示例基准:

In[100]:= f[x_]:=x^2;

In[102]:= Do[#^2&[i],{i,300000}]//Timing
Out[102]= {0.406,Null}

In[103]:= Do[f[i],{i,300000}]//Timing
Out[103]= {0.484,Null}

In[104]:= Do[Function[x,x^2][i],{i,300000}]//Timing
Out[104]= {0.578,Null}

纯函数通常(快得多)有两个原因。首先，匿名纯函数(用槽定义的函数 - # 和 & )不需要解决变量名称的名称冲突。因此，它们比模式定义的要快一些，模式定义的会发生一些名称冲突。但是你会看到带有命名变量的纯函数实际上比模式定义的函数更慢，而不是更快。我可以推测这是因为他们也必须解决他们 body 内部可能发生的冲突，而基于规则的人会忽略此类冲突。在任何情况下，速度差异都在 10-20% 的数量级。

另一个更显着的区别是它们用于 Map、Scan、Table 等函数时，因为后者在大型数字(压缩)列表上自动编译。但是，尽管通常可以编译纯函数，但模式定义的函数基本上不能编译，因此它们无法获得这种速度增益。例如:

In[117]:= ff[x_] := Sqrt[x];

In[116]:= Map[Sqrt[#] &, N@Range[100000]]; // Timing

Out[116]= {0.015, Null}

In[114]:= Map[ff, N@Range[100000]]; // Timing

Out[114]= {0.094, Null}