.net - 翻译表达式树时如何推断括号的用法？

Question

我正在将表达式树转换为类似于中缀表示法的格式；我不是在评估树或执行它的操作。该树包含逻辑和关系操作，我想在翻译过程中以智能方式发出括号。

为了说明这一点，请考虑以下人为的表达式:

a < x & (a < y | a == c) & a != d

如果我按顺序遍历这个表达式产生的表达式树，那么我会打印出下面的表达式，这是错误的。

a < x & a < y | a == c & a != d
// equivalent to (a < x & a < y) | (a == c & a != d)

或者，我可以再次执行有序遍历，但在处理二进制表达式之前和之后发出括号。这将产生以下正确的表达式，但有几个多余的括号。

(((a < x) & ((a < y) | (a == c))) & (a != d))

是否有一种表达式树遍历算法可以生成最佳括号表达式？

作为引用，这里是 ExpressionVisitor 的片段我正在用来检查树。

class MyVisitor : ExpressionVisitor
{
    protected override Expression VisitBinary(BinaryExpression node)
    {
        Console.Write("(");

        Visit(node.Left);
        Console.WriteLine(node.NodeType.ToString());
        Visit(node.Right);

        Console.Write(")");

        return node;
    }

    // VisitConstant, VisitMember, and VisitParameter omitted for brevity.
}

Answer 1

我已接受 answer of Dialecticus因为它为实现该算法提供了良好的基础。这个答案的唯一问题是它要求 VisitBinary()方法知道其父调用者作为方法参数，这是不可行的，因为这些方法是基方法的重载。

我提供了以下解决方案，它使用类似的算法，但应用检查以在父调用中为表达式树的子节点发出括号。

class MyVisitor : ExpressionVisitor
{
    private readonly IComparer<ExpressionType> m_comparer = new OperatorPrecedenceComparer();

    protected override Expression VisitBinary(BinaryExpression node)
    {
        Visit(node, node.Left);
        Console.Write(node.NodeType.ToString());
        Visit(node, node.Right);

        return node;
    }

    private void Visit(Expression parent, Expression child)
    {
        if (m_comparer.Compare(child.NodeType, parent.NodeType) < 0)
        {
            Console.Write("(");
            base.Visit(child);
            Console.Write(")");
        }
        else
        {
            base.Visit(child);
        }
    }

    // VisitConstant, VisitMember, and VisitParameter omitted for brevity.
}

优先级比较函数实现为 IComparer<ExpressionType> ，它应用了 operator precedence 的 C# 规则.

class OperatorPrecedenceComparer : Comparer<ExpressionType>
{
    public override int Compare(ExpressionType x, ExpressionType y)
    {
        return Precedence(x).CompareTo(Precedence(y));
    }

    private int Precedence(ExpressionType expressionType)
    {
        switch(expressionType) { /* group expressions and return precedence ordinal * }
    }
}