linear-programming - 线性规划题

Question

我正在为我的期中考试做准备，我正在解决算法书中的一些问题，但似乎无法弄清楚以下问题:

在实数 a 和 b 上找出线性规划的充分必要条件

max: x+y
ax + by <=1
x, y =>0

(a) 是不可行的。
(b) 是无界的。
(c) 有一个有限且唯一的最优解。

这是我想出的:
对于(a)，我们可以添加另一个约束:ax+by=>5

我不确定如何处理 b 和 c。我不确定是否允许我更改我已经给出的约束或添加新的约束。

任何帮助将不胜感激。
非常感谢提前。

Answer 1

a) 我不确定这是否可行，除非你像你一样添加约束。
b) 如果 a 和 b 都小于或等于零，您的问题将是无界的
c) 如果 a 和 b 都大于零，并且它们彼此不相等，您将有一个唯一的最优解