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通过尝试所有可能性，计算给定字符串的所有字符串排列可以在 O(n!) 中解决。
现在，看看旅行商问题，我们可以通过尝试城市的所有排列来解决它。假设我们有城市 A、B 和 C。
假设我们从城市 A 开始。通过计算 BC 字符串的所有排列，我们得到 ABC ACB，然后我们只是求和(在多项式时间内，AB、CB 和 CA 之间的距离对于第一种情况......)
那么这不是旅行商问题的所有字符串排列的减少吗？它不是一个 NP Complete 问题吗？
最佳答案
我认为你混淆了一些概念:
您所描述的不是“将所有排列问题减少到 TSP”，而是相反:将 TSP 减少到所有排列问题。
这证明了生成所有排列是 NP-Hard(至少与最难的 NP 问题一样难)。
要证明某事是 NP-Complete，您还必须证明它在 NP 中。但这不是真的，一开始就错了:NP 是一组决策问题，而您描述的问题不是决策问题。
另见:What are the differences between NP, NP-Complete and NP-Hard?
关于traveling-salesman - 生成所有字符串排列 NP Complete 吗？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/45353691/
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