r - 考虑模型中的空间自相关

Question

我试图解释 R 模型中的空间自相关。每个观察都是一个国家，我有平均纬度和经度。以下是一些示例数据:

country <- c("IQ", "MX", "IN", "PY")
long <- c(43.94511, -94.87018, 78.10349, -59.15377)
lat <- c(33.9415073, 18.2283975, 23.8462264, -23.3900255)
Pathogen <- c(10.937891, 13.326284, 12.472374, 12.541716)
Answer.values <- c(0, 0, 1, 0)

data <- data.frame(country, long, lat, Pathogen, Answer.values)

我知道空间自相关是一个问题(Moran's i 在整个数据集中很重要)。这是我正在测试的模型(答案值(0/1 变量)~病原体流行率(连续变量))。

model <- glm(Answer.values ~ Pathogen,
             na.action = na.omit,
             data = data,
             family = "binomial")

我将如何解释这样的数据结构的空间自相关？

Answer 1

有拍品 对此的潜在答案。一种简单(ish)的方法是使用 mgcv::gam()添加空间平滑。您的大部分模型将保持不变:

library(mgcv)
gam(Answer.values ~ Pathogen +s([something]),
    family="binomial",
    data=data)

哪里 s([something])是某种形式的平滑空间项。三种可能/合理的选择是:

球面样条 ( ?mgcv::smooth.construct.sos.smooth.spec )，以纬度/经度作为输入；如果(1)您拥有地球表面很大一部分的数据(因此构建二维平面空间平滑的平滑器不太合理)，这将很有用； (2) 您想以连续方式计算位置之间的距离

马尔可夫随机场 ( ?mgcv::smooth.construct.mrf.smooth.spec )。这本质上是离散 1 阶自回归结构的空间模拟(即，国家仅与其直接邻国直接相关，但您选择定义它)。为了做到这一点，您必须以某种方式提出邻域列表(即国家列表，其中元素是原始国家/地区的邻国列表)。您可以随心所欲地执行此操作，例如通过在地理上寻找最近​​的邻居。 (查看 R 中空间统计/空间数据分析的一些介绍。)(另一方面，如果您正在测试 Moran 的 I，那么您可能已经想出了某种方法来识别一阶邻居......)

如果您愿意将纬度/经度视为 2D 平面中的坐标，那么您有很多平滑基础的选择，例如?mgcv::smooth.construct.gp.smooth.spec (高斯过程平滑器，其中包括大多数标准空间自相关模型作为特例)

helpful link快速了解 R 中的 GAM ...