signal-processing - 在 Octave 音阶中使用 fft 进行外推

Question

使用 GNU 倍频程，我在一段信号上计算 fft，然后消除一些频率，最后重建信号。这给了我一个很好的信号近似值；但它并没有给我一种推断数据的方法。

假设基本上我已经绘制了三个半周期

f: x -> sin(x) + 0.5*sin(3*x) + 1.2*sin(5*x)

然后添加了一段低幅度、以零为中心的随机噪声。使用 fft/ifft，我可以轻松去除大部分噪音；但是我如何推断我的信号数据的另外 3 个周期？ (其他当然是复制信号)。

数学方法很简单:您将函数分解为正弦/余弦的无限和，您只需要提取部分和并将其应用于任何地方。但我不太明白程序化的方式......

谢谢!

Answer 1

离散傅立叶变换依赖于时域数据是周期性的假设，因此您可以重复时域数据 ad nauseam - 不需要明确的外推。当然，如果您的各个组成部分不是 DFT 输入窗口持续时间的精确约数，这可能不会给您预期的结果。这就是我们通常申请 window functions 的原因之一如 Hanning Window在变换之前。