linear-regression - Java非负多元线性回归库

Question

我正在做一个 Java 项目，我必须计算一个多元线性回归，但我希望得到的参数是非负的。是否有现有的商业友好许可图书馆来做这样的事情？我一直在寻找非负最小二乘库，但没有成功。

Answer 1

好吧，我找不到任何纯 Java 库，所以我根据 [1] 的文章自己构建了它，可以在 [2] 和 [3] 中找到它。我给出算法:

P, R 是主动集和被动集。 t() 是转置

问题是在x>0的条件下求解Ax = b

P=null
R = {1,2,...,m}
x = 0
w = t(A)*(b-A*x)
while R<>null and max{wi|i in R}>0 do:
    j = argmax{wi|i in R}
    P = P U {j}
    R = R\{j}
    s[P] = invert[t(A[P])A[P]]t(A[P])b
    while sp<=0 do:
        a = -min{xi/(di-xi)|i in P and di<0}
        x = x + a*s -x
        update(P)
        update(R)
        sP = invert[t(A[P])A[P]]t(A[P])b
        sR = 0
    x = s
    w = t(A)*(b-A*x)
return x

对于其他定义，我强烈建议阅读在线论文 [2] 和 [3](链接见下文 ;))

[1] Lawson, C. L., & Hanson, R. J. (1974)。解决最小二乘问题(第 161 卷)。新泽西州恩格尔伍德悬崖:Prentice-hall。[2] Rasmus Bro et Sijmen De Jong:A fast non-negativity-constrained least squares算法。化学计量学杂志，11(5):393–401，1997。http://www.researchgate.net/publication/230554373_A_fast_non-negativity-constrained_least_squares_algorithm/file/79e41501a40da0224e.pdf[3] Donghui Chen et Robert J Plemmons:数值分析中的非负性约束。在数值分析的诞生研讨会上，第 109–140 页，2009 年。http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.157.9203&rep=rep1&type=pdf