最大值数值积分语法

Question

我正在尝试获得以下积分的数值解:

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正确答案是 -0.324 + 0.382i 但如下图所示，我没有得到数字答案，希望得到有关 Maxima 语法的帮助。 2

可能与为什么我没有得到数字输出有关的是两个具体问题:

1. 我读到 Maxima 中的 e 和 i 需要在输入中以 % 开头，但它们是否也应该像 Maxima 输出中那样显示为 %e 和 %i？
2. 为什么在 Maxima 输出的积分末尾缺少 dy？

谢谢!

Answer 1

在我看来，您的输入没问题，但是，计算积分近似值的函数名为 quad_qags。 (实际上有几个相关的函数。有关更多信息，请参见 ?? quad_。)此外，这里的一个问题是被积函数是一个复值函数(实变量)，并且 quad_qags 只能对实值被积函数起作用，所以我们必须绕过它。以下是我的安排方式。

myintegrand: exp(%i*(1 + %i*y))/(1 + %i*y + 1/(1 + %i*y));
result_realpart: quad_qags (realpart (myintegrand), y, 0, 6);
result_imagpart: quad_qags (imagpart (myintegrand), y, 0, 6);
result: result_realpart[1] + %i*result_imagpart[1];

我得到 0.3243496676292901*%i + 0.3820529930785175 作为最终结果。这和你说的有点不同；也许减号不见了？或者 %i 缺少或额外的因素？

快速近似

0.1 * lsum (x, x, float (rectform (makelist (ev (myintegrand, y = k/10), k, 0, 60))));

似乎表明 quad_qags 的结果是合理的。