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我有一条曲线,如下所示:
此图的 x 坐标和 y 坐标为:path_x= (4.0, 5.638304088577984, 6.785456961280076, 5.638304088577984, 4.0)
path_y =(0.0, 1.147152872702092, 2.7854569612800755, 4.423761049858059, 3.2766081771559668)
我通过以下方式获得了上面的图片:
x_min =min(path_x)-1
x_max =max(path_x)+1
y_min =min(path_y)-1
y_max =max(path_y)+1
num_pts = len(path_x)
fig = plt.figure(figsize=(8,8))
#fig = plt.figure()
plt.suptitle("Curve and the boundary")
ax = fig.add_subplot(1,1,1)
ax.set_xlim([min(x_min,y_min),max(x_max,y_max)])
ax.set_ylim([min(x_min,y_min),max(x_max,y_max)])
ax.plot(path_x,path_y)
现在我的目的是使用三次样条绘制平滑曲线。但是对于三次样条,您需要
x coordinates
以升序排列。而在这种情况下,
x values
和
y values
都不是升序。
x value
映射到范围内的多个元素。
最佳答案
正如评论中所建议的,您始终可以使用任意(和线性!)参数来参数化任何曲线/曲面。
例如,将 t
定义为参数,以便您获得 x=x(t)
和 y=y(t)
。由于 t
是任意的,您可以定义它,以便在 t=0
处获得第一个 path_x[0],path_y[0]
,在 t=1
处获得最后一对坐标 path_x[-1],path_y[-1]
。
这是使用 scipy.interpolate
的代码
import numpy
import scipy.interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
path_x = numpy.asarray((4.0, 5.638304088577984, 6.785456961280076, 5.638304088577984, 4.0),dtype=float)
path_y = numpy.asarray((0.0, 1.147152872702092, 2.7854569612800755, 4.423761049858059, 3.2766081771559668),dtype=float)
# defining arbitrary parameter to parameterize the curve
path_t = numpy.linspace(0,1,path_x.size)
# this is the position vector with
# x coord (1st row) given by path_x, and
# y coord (2nd row) given by path_y
r = numpy.vstack((path_x.reshape((1,path_x.size)),path_y.reshape((1,path_y.size))))
# creating the spline object
spline = scipy.interpolate.interp1d(path_t,r,kind='cubic')
# defining values of the arbitrary parameter over which
# you want to interpolate x and y
# it MUST be within 0 and 1, since you defined
# the spline between path_t=0 and path_t=1
t = numpy.linspace(numpy.min(path_t),numpy.max(path_t),100)
# interpolating along t
# r[0,:] -> interpolated x coordinates
# r[1,:] -> interpolated y coordinates
r = spline(t)
plt.plot(path_x,path_y,'or')
plt.plot(r[0,:],r[1,:],'-k')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
带输出
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