java - 使用 threadlocalrandom 模拟掷骰子不会收敛到预期值

Question

我试图验证 expected value formula在 java 。
我做了一些非常简单的事情，我模拟了掷骰子，但我将每一面映射到一个特定的值。所以每个值都有 1/6 的概率。
预期值确定为:232.65我运行了很长时间的骰子模拟，10000000准确地说，但数字没有收敛到 232.65但是是 232.74 .较小的运行也不断上升到值 233.97 .跑到 2100000000给了 232.63 .
所以我想知道我是否做错了什么。我在这里的主要前提是，我不需要模拟 20 亿次掷骰子来最终通过公式计算出预期值。
所以我想知道我是否使用了错误的随机 API。我无法获得种子，因此我无法验证每次迭代是否会发生变化。我的代码如下:

Map<Integer, Float> map = new HashMap<>();
map.put(1, 17.2f);
map.put(2, 11f);
map.put(3, 128f);
map.put(4, 1f);
map.put(5, 1200f);
map.put(6, 38.7f);

double sum = 0;
int count = 0;

for(Map.Entry<Integer, Float> entry: map.entrySet()) {
     sum += (entry.getValue() * (1/6f));
}

System.out.println("EV " + sum);
sum = 0;

for(int j = 0; j < 2100000000; j++) {
    int dice = ThreadLocalRandom.current().nextInt(1, 7);
    sum += map.get(dice);
    ++count;
}
System.out.println(sum / count);

输出:

EV 232.65000109374523
232.63201358102154

我预计在更早的运行次数之后我会一直得到 ~232.650 ...
评论后更新
尝试使用 BigDecimal但没有区别:

//double sum = 0;
BigDecimal sum = BigDecimal.valueOf(0);
int count = 0;

for(Map.Entry<Integer, Float> entry: map.entrySet()) {
    sum = sum.add(BigDecimal.valueOf(entry.getValue() * (1/6f)));
}

System.out.println("EV " + sum);

sum = BigDecimal.valueOf(0);

for(int j = 0; j < 10000000; j++) {
    int dice = ThreadLocalRandom.current().nextInt(1, 7);
    sum = sum.add(BigDecimal.valueOf(map.get(dice)));
    ++count;
}

System.out.println(sum.divide(BigDecimal.valueOf(count)));

输出:

EV 232.6500010937452306
232.3528356843933100044325

Answer 1

这正是您应该期待的，请参阅 standard error of the mean在维基百科上了解更多信息。
在您的情况下，您的平均值为 232.65，标准差为 ~434.65。要了解预期的方差，您可以这样做:

lower = mu - 2 * sd / sqrt(n)
upper = mu + 2 * sd / sqrt(n)

对于 n=2100000000这给出了大约 [232.631, 232.669]，与您和 m0skit0 观察到的值一致。通常，您应该期望在大约 1/20 的时间看到超出此范围的值，即这大致是 95% CI .如果您不这样做，则 RNG 不会随机统一选择替代方案。
您遇到的“缓慢”收敛是由于 sqrt(n) ，即需要 100 倍的工作才能为您提供另一个十进制数的精度。