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我在 Idris 中有一个简单的概念证明,它使用依赖类型来执行一些不太复杂的业务逻辑。一些名称已更改以保护不那么无辜的人,但我们的想法是我们希望按顺序收集“行”。每一行都属于一个特定的部分,但只有一个 (EconProduction
) 包含我们关心的任何内容。通常,行有一个特定于节的关键字和一个表达式,其形式/类型可能取决于所使用的关键字。
对于这个特定的部分,每一行要么描述“阶段”的一些数字(Prod
),要么继续最后命名的“阶段”(Continue
)。
在 Idris 中,我们可以这样做:
data EconSection
= EconGeneral
| EconProduction
data EconPhase
= Oil
| Water
| NumPhase Nat
data ContState
= ContNone
| ContProd EconPhase
data Keyword : EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
Prod : (p : EconPhase) -> Keyword EconProduction c (ContProd p)
Continue : Keyword s c c
data Expression : (s : EconSection) ->
(d : ContState) ->
Keyword s c d ->
Type where
ExProc : Double -> Double -> Expression EconProduction (ContProd p) k
data Line : EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
L : (k : Keyword s c d) -> Expression s d k -> Line s c d
data Lines : EconSection -> ContState -> Type where
First : Line s ContNone d -> Lines s d
Then : Lines s c -> Line s c d -> Lines s d
infixl 0 `Then`
good : Lines EconProduction (ContProd (NumPhase 1))
good = First (L (Prod Oil) (ExProc 23.2 70.1))
`Then` (L (Continue) (ExProc 27.9 1.2))
`Then` (L (Prod (NumPhase 1)) (ExProc 91.2 7014.1))
`Then` (L (Continue) (ExProc 91.2 7014.1))
singletons
包,只是为了简短的概念证明):
{-# LANGUAGE GADTs, KindSignatures, DataKinds #-}
{-# LANGUAGE RankNTypes, TypeInType, TypeOperators #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies, TypeFamilyDependencies, MultiParamTypeClasses #-}
import Data.Kind (Type)
data Nat
= Z
| S Nat
data SNat :: Nat -> Type where
SZ :: SNat 'Z
SS :: SNat n -> SNat ('S n)
data SSNat :: forall (n :: Nat) . SNat n -> Type where
SSZ :: SSNat 'SZ
SSS :: SSNat n -> SSNat ('SS n)
type family SingNat (n :: Nat) :: SNat n where
SingNat 'Z = 'SZ
SingNat ('S n) = 'SS (SingNat n)
data EconSection
= EconGeneral
| EconProduction
data SEconSection :: EconSection -> Type where
SEconGeneral :: SEconSection 'EconGeneral
SEconProduction :: SEconSection 'EconProduction
type family SingSection (s :: EconSection) :: SEconSection s where
SingSection 'EconGeneral = 'SEconGeneral
SingSection 'EconProduction = 'SEconProduction
data EconPhase
= Oil
| Water
| NumPhase Nat
data SEconPhase :: EconPhase -> Type where
SOil :: SEconPhase 'Oil
SWater :: SEconPhase 'Water
SNumPhase :: SNat n -> SEconPhase ('NumPhase n)
data SSEconPhase :: forall (p :: EconPhase) . SEconPhase p -> Type where
SSOil :: SSEconPhase 'SOil
SSWater :: SSEconPhase 'SWater
SSNumPhase :: SSNat n -> SSEconPhase ('SNumPhase n)
type family SingEconPhase (p :: EconPhase) :: SEconPhase p where
SingEconPhase 'Oil = 'SOil
SingEconPhase 'Water = 'SWater
SingEconPhase ('NumPhase n) = 'SNumPhase (SingNat n)
data ContState
= ContNone
| ContProd EconPhase
data SContState :: ContState -> Type where
SContNone :: SContState 'ContNone
SContProd :: SEconPhase p -> SContState ('ContProd p)
type family SingContState (c :: ContState) :: SContState c where
SingContState 'ContNone = 'SContNone
SingContState (ContProd p) = 'SContProd (SingEconPhase p)
data Keyword :: EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
Prod :: SEconPhase p -> Keyword 'EconProduction c ('ContProd p)
Continue :: Keyword s c c
data SKeyword :: forall (s :: EconSection) (c :: ContState) (d :: ContState) .
Keyword s c d -> Type where
SProd :: SSEconPhase p -> SKeyword ('Prod p)
SContinue :: SKeyword 'Continue
data Expression :: forall (s :: EconSection) (c :: ContState) (d :: ContState) .
SEconSection s -> SContState d -> Keyword s c d -> Type where
ExProc :: Double -> Double -> Expression SEconProduction (SContProd p) k
type family KWSection k where
KWSection (Keyword s _ _) = s
type family KWFrom k where
KWFrom (Keyword _ c _) = c
type family KWTo k where
KWTo (Keyword _ _ d) = d
data Line :: EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
L :: SKeyword (k :: Keyword s c d)
-> Expression (SingSection s) (SingContState d) k
-> Line s c d
data Lines :: EconSection -> ContState -> Type where
First :: Line s 'ContNone d -> Lines s d
Then :: Lines s c -> Line s c d -> Lines s d
infixl 0 `Then`
good :: Lines 'EconProduction ('ContProd ('NumPhase ('S 'Z)))
good = First (L (SProd SSOil) (ExProc 23.2 70.1))
`Then` (L (SContinue) (ExProc 27.9 1.2))
`Then` (L (SProd (SSNumPhase (SSS SSZ))) (ExProc 91.2 7014.1))
`Then` (L (SContinue) (ExProc 91.2 7014.1))
SSNat
之类的东西的外观等等,但这是我通过将每个 pi 类型转换为额外的单例层而得到的。我无法使任何更简单的方法发挥作用,而且我在
singletons
中也没有看到任何聪明的想法。包以使这更容易,尽管我可能很容易错过所有模板 Haskell 下的某些内容。
最佳答案
是的。
考虑一下,根据单例类型的定义,单例中的类型信息与该单例的单例一样多,因为它们都有唯一的实例。
在您的代码中
考虑到上述情况,我们可以删除 SSNat
和 SSEconPhase
您的代码中的声明。然后,在 SProd
构造函数
SProd :: SSEconPhase p - > SKeyword ('Prod p)
SEconPhase
足以决定
p
,所以我们可以将其重写为
SProd :: SEconPhase p - > SKeyword ('Prod p)
SomeType :: (p :: EconPhase) -> SEconPhase p
SingEconPhase
.结果是
SProd :: SEconPhase p - > SKeyword ('Prod (SingEconPhase p))
关于haskell - 单例的单例(在 Haskell 中模拟复杂的 pi 类型),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/52399035/
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