R随机数发生器故障？

Question

我正在研究基本 R 的 RNG，并且很好奇在扩展到需要的大量随机数时，Mersenne-Twister 的 32 位实现是否可能会限制它，所以我做了一个简单的测试:

set.seed(8)
length(unique(runif(1e8)))
# [1] 98845641
1e8 - 98845641
# 1154359

所以事实证明，1亿抽奖中确实有很多重复。

当我切换到 dqrng包实现的MT RNG的64位版本时，问题没有出现。

问题 1:

引用的 64 位是指使用的浮点数类型？

问题2:

我的结论是否正确，因为可能的数字跨度很大(64 位 FP 与 32 位 FP)，使用 64 位 MT 时重复的可能性较小？

Answer 1

来自 ?Random :

Do not rely on randomness of low-order bits from RNGs. Most of the supplied uniform generators return 32-bit integer values that are converted to doubles, so they take at most 2^32 distinct values and long runs will return duplicated values.

事实上，当我们计算 expected number of draws that have a duplicate 时，我们得到

M <- 2^32
n <- 1e8
(n * (1 - (1 - 1 / M)^(n - 1))) / 2
# [1] 1150705

这与您的结果非常接近。