r - 是什么导致了这个错误？由于奇点而未定义系数

Question

我正在尝试为我的数据找到一个模型，但我收到消息“系数:(3 未定义，因为奇点)”
这些发生在冬天，大和高流量

我找到了这个:
https://stats.stackexchange.com/questions/13465/how-to-deal-with-an-error-such-as-coefficients-14-not-defined-because-of-singu

它说它可能是不正确的虚拟变量，但我已经检查过我的列都不是重复的。

当我使用函数 alias() 时，我得到:

Model :
S ~ A + B + C + D + E + F + G + spring + summer + autumn + winter + small + medium + large + low_flow + med_flow + high_flow

Complete :
          (Intercept) A  B  C  D  E  F  G  spring summer autumn small medium
winter     1           0  0  0  0  0  0  0 -1     -1     -1      0     0    
large      1           0  0  0  0  0  0  0  0      0      0     -1    -1    
high_flow  1           0  0  0  0  0  0  0  0      0      0      0     0    
          low_flow med_flow
winter     0        0      
large      0        0      
high_flow -1       -1      

我的数据的 A-H 列包含数值
剩余的列取 0 或 1，我已经检查过没有冲突的值(即，如果 spring = 1，则秋季 = 夏季 = 冬季 = 0)

model_1 <- lm(S ~ A+B+C+D+E+F+G+spring+summer+autumn+winter+small+medium+large+low_flow+med_flow+high_flow, data = trainOne)
summary(model_1)

有人可以解释错误吗？

编辑:我将数据更改为二进制之前的示例

season  size   flow  A  B   C   D   E   F   G  S
spring small  medium 52 72 134  48 114 114 142 11
autumn small  medium 43 21  98 165 108  23  60 31
spring medium medium 41 45 161  86 177 145  32 12
autumn large  medium 40 86 132  80  82 138 186 16
winter medium  high  49 32 147 189 125  43 144 67
summer large   high  43  9 158  64  14 146  15 71

Answer 1

问题是完全共线性。即，

spring + summer + autumn + winter == 1
small + medium + large == 1
low_flow + med_flow + high_flow == 1
Constant term == 1

我的意思是，这些身份对于每个观察都是单独成立的。 (例如，只有一个季节等于一。)

因此，例如， lm无法区分截距和所有季节影响的总和。也许 this或 this将有助于更好地理解这个想法。从技术上讲，OLS 估计涉及在这种情况下不可逆的某个矩阵。

要解决此问题，您可以运行，例如，

model_1 <- lm(S ~ A + B + C + D + E + F + G + spring + summer + autumn + small + medium + low_flow + med_flow, data = trainOne)

另见 this question .