image-processing - 使用单应性快速提取补丁

Question

假设您有一个单应性 H，它与两个不同图像 Ir 和 I 中描绘的平面相关。Ir 是引用图像，其中平面平行于图像平面(实际上占据了整个图像)。 I 是运行时图像(在任意视点拍摄的平面照片)。让 H 是这样的:

p = Hp', where p is a point in Ir and p' is the corresponding point in I.

假设您有两个点 p1=(x1,y) 和 p2=(x2,y)，其中 x1 < x2，相对于图像 Ir。请注意，它们属于同一行(common y)。让 H'=H^(-1)。使用 H'，您可以计算 I 中以下点的对应点:(x1,y),(x1+1,y),...,(x2,y)。

问题是:有没有办法避免矩阵向量乘法来计算所有这些点？我想到的最简单的方法是使用单应性计算 p1 和 p2 的对应点(称为 p1' 和 p2')。要获得其他(即:(x1+1,y), (x1+2,y),...,(x2-1, y))，在图像 I 中线性插值 p1' 和 p2'。

但是由于 Ir 和 I 之间存在投影变换，我认为这种方法非常不精确。

还有其他想法吗？这个问题与这样一个事实有关，即我需要一种计算效率高的方法来在实时软件中在 Ir 中的点 p 周围提取大量(小)补丁(大约 10x10 像素)。

谢谢你。

附言。
也许我使用的是小补丁这一事实会使使用线性插值成为一种合适的方法？

Answer 1

您有一个投影变换，不幸的是，在这种类型的变换下，长度比不是不变的。

我的建议:探索cross ratio因为它在投影变换下是不变的。我认为对于每 3 分，您可以获得“更便宜的”第 4 分，避免矩阵向量计算并使用交叉比。但是我还没有把所有的东西都写在纸上来验证交叉比替代方案是否比矩阵向量乘法“计算成本低得多”。