image-processing - 如何确定(倾斜的)矩形目标与相机的距离

Question

我有一张包含多个不同大小和方向的矩形的照片。 我目前正在尝试找出从相机到图像中存在的任何矩形的距离。实现这一目标的最佳方法是什么？

例如，示例照片可能与此类似(尽管这可能非常不成比例):

我可以找到图像中任何矩形角的像素坐标，以及相机 FOV 和分辨率。我也事先知道图像中可能存在的任何矩形的长度和宽度(但不知道它们面对相机的角度)。图像中可能出现的每个矩形目标的长宽比保证是唯一的。矩形和相机将始终与地面平行。

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我尝试过的:

我根据在互联网上找到的一些示例代码破解了一个解决方案。我基本上是遍历每个矩形并找到平均像素长度和高度。

然后我用它来计算长度与高度的比率，并将它与列表进行比较所有已知矩形目标的比率，以便我可以找到目标的实际高度(以英寸为单位)。然后我使用这些信息来计算距离:

...其中 actual_height 是目标的实际高度(以英寸为单位)，IMAGE_HEIGHT 是图像的高度(以像素为单位)，pixel_height 是图像上矩形的平均高度(以像素为单位)，VERTICAL_FOV 是相机沿垂直轴看到的角度(以度为单位)(在我的相机上约为 39.75 度)。

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我在网上找到了这个公式，虽然看起来还可以，但我不太明白它是如何工作的，而且它似乎总是比实际距离少一点。

此外，我不确定如何着手修改公式，以便它可以处理从沿某个角度查看时非常倾斜的矩形。由于我的算法通过找到长度和高度的比例来工作，它适用于矩形 1 和 2(不太倾斜)，但不适用于矩形 3，因为它非常倾斜，完全不符合比例.

我考虑使用这个 StackOverflow 问题中关于 proportions of a perspective-deformed rectangle 的方法找到比率，但我不确定这与我现有的东西配合得有多好，我想知道它是否有点矫枉过正，或者是否有我可以尝试的更简单的解决方案。

Answer 1

FWIW 我曾经 did something similar with triangles (完整的 6DoF 姿势，而不仅仅是距离)。