julia - 在 Julia 中模拟粒子的碰撞

Question

我想模拟盒子内粒子的碰撞。
更具体地说，我想创建一个函数(我们称之为 collision! )，在每次交互后更新粒子速度，如图所示。

我定义了粒子(半径等于 1)如下:

mutable struct Particle
    pos :: Vector{Float64}
    vel :: Vector{Float64}
end

p = Particle( rand(2) , rand(2) )
# example for the position
p.pos
> 2-element Vector{Float64}:
  0.49339012018408135
  0.11441734325871078

而对于碰撞

function collision!(p1::Particle, p2::Particle)
     
    # ... #
    
    return nothing
end

主要思想是当两个粒子碰撞时，它们“交换”平行于粒子中心的速度向量(向量 n hat)。
为了做到这一点，需要将速度向量转换为碰撞法线(n hat)的正交基。

然后调换平行元件，在原来的基础上旋转回来。

我想我的数学是对的，但我不确定如何在代码中实现它

Answer 1

需要注意的是，我根本没有检查数学，您提供的 2d 案例的一种实现可能是:

struct Particle
    pos :: Vector{Float64}
    vel :: Vector{Float64}
end

p1 = Particle( rand(2) , rand(2) )
p2 = Particle( rand(2) , rand(2) )

function collision!(p1::Particle, p2::Particle)
    # Find collision vector
    n = p1.pos - p2.pos
    # Normalize it, since you want an orthonormal basis
    n ./= sqrt(n[1]^2 + n[2]^2)
    # Construct M
    M = [n[1] n[2]; -n[2] n[1]]
    # Find transformed velocity vectors
    v1ₙ = M*p1.vel
    v2ₙ = M*p2.vel
    # Swap first component (or should it be second? Depends on how M was constructed)
    v1ₙ[1], v2ₙ[1] = v2ₙ[1], v1ₙ[1]
    # Calculate and store new velocity vectors
    p1.vel .= M'*v1ₙ
    p2.vel .= M'*v2ₙ
    return nothing
end

几点:

您不需要 mutable struct ;只是一个普通的struct将正常工作，因为 Vector本身是可变的

如果您可以就地工作或更可行地在堆栈上工作(例如，使用某种静态数组而不是基本数组作为位置和速度向量的基础)，则此实现有很多多余的分配，您可以避免这些分配。 .如果你只是创建另一个结构(比如“CollisionEvent”)，它保存 M、n、v1n 和 v2n 的预分配缓冲区，并将其传递给 collision!，就地实际上可能不会太难。功能一样。

虽然我还没有深入研究，但可以在像 https://github.com/JuliaMolSim/Molly.jl 这样的分子动力学包中找到这种类型碰撞的有用引用实现。