python - 在 3D numpy 数组中绘制和/或获取 2D 平面的索引

Question

我有一个 3D numpy 数组，例如形状(200,200,200) .
我还有一个 2D 平面，我可以用以下形式表达ax + by + cz + d = 0或 (x,y,z)点和方向向量的三个 x,y,z轴。
我想在 3D numpy 数组上“绘制”这个平面，方法是将位于这个平面上的所有点的值更改为一个常数值。
像这样，但只有一种颜色:

对此(我认为)最通用的解决方案是获取沿这条线的所有点的整数索引。然后我可以使用它来索引 numpy 数组。然而，如果一个库提供了直接绘制平面的能力，而不提供索引，那么这会很好。
我在这个站点上看到了一些表面上与我的问题相似的问题，例如找到沿着 x,y,z 分布的值的方法。矢量使用 scipy.ndimage.map_coordinates ，但当然我正在处理一个平面而不是一条线(这也只是返回值，而不是索引)。
我考虑过的另一种方法，但似乎很难(而且可能很慢)类似于 this question其中回复显示了如何在 3D 空间中绘制 2D 三角形。我可以改为在 3D 空间中绘制一个正方形，但这表明填充这个正方形并非微不足道，而且如果至少一个轴平行于 x、y 或 z(或“角”)，则正方形只会填充整个平面将保持未填充)。
有没有人知道我如何实现这一目标？

Answer 1

如果平面接近水平，您可以为 x 和 y 赋值并计算 z:

a, b, c, d = 1, 2, 3, -600                     # Plane parameters
v = np.arange(200)
x, y = np.meshgrid(v, v)                       # All xy combinations
z = np.rint((a*x + b*y + d) / -c).astype(int)  # Rounded
plane_voxels = np.dstack([x,y,z]).reshape(-1,3)
print(plane_voxels)

结果是:

[[  0   0 200]
 [  1   0 200]
 [  2   0 199]
 ...
 [197 199   2]
 [198 199   1]
 [199 199   1]]

对于一般情况，您需要找到可变性较小的维度，这将是计算变量，并为其他两个提供值:

a, b, c, d = 1, 2, 3, -600
v = np.arange(200)
dim = np.argmax(np.abs((a, b, c)))
if dim == 0:
    y, z = np.meshgrid(v, v)
    x = np.rint((b*y + c*z + d) / -a).astype(int)
elif dim == 1:
    x, z = np.meshgrid(v, v)
    y = np.rint((a*x + c*z + d) / -b).astype(int)
elif dim == 2:
    x, y = np.meshgrid(v, v)
    z = np.rint((a*x + b*y + d) / -c).astype(int)
plane_voxels = np.dstack([x,y,z]).reshape(-1,3)