transform - Godot/Gdscript 旋转 + 从本地空间到世界空间的转换

Question

我有一个刚体节点(3D)，我想得到，在全局坐标中 ，“目标”的位置，给定:

角度“旋转”(向上是 Y)

向量 = 5 * Vector.FORWARD

看起来很简单....先平移，然后旋转，或者如果它不起作用，先旋转，然后旋转。
A to B -> 如果我只应用翻译，它可以工作，没问题:

target = global_transform.translated(5 * Vector3.FORWARD).origin

但是如果我想要 B 到 C，它会失败:它看起来像围绕世界原点旋转
在过去的几个小时里，我尝试了很多东西，并阅读了很多关于 Transform 的文章，现在，我要放弃了。所以……你会怎么做？

Answer 1

我们将通过 XZ 平面上的极坐标(即“旋转”角度和距离，我称之为“d”)定义相对于您的刚体(3D)的位置。
为了清楚起见，我们将在 RigidBody(3D) 的局部空间中定义它，然后将其移动到全局坐标。
我们可以做到使用转换 .如果您需要保留旋转，您会怎么做。虽然它需要更多的工作。或者，您可以这样做 仅使用向量 .哪个更容易。
以下是执行此操作的不同方法。

使用变换
局部变换
我们像这样定义组合旋转和平移变换:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)

顺便说一下，使用这些方法时顺序无关紧要。结果是这样的:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot) * Transform.IDENTITY.translated(d * Vector3.FORWARD)

这给出了在给定距离处围绕原点的旋转。但是，如果您这样做:

var t = Transform.IDENTITY.translated(d * Vector3.FORWARD) * Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot)

你会得到一个向前位移的变换，然后在适当的位置旋转。

全局变换
对于全局变换，我们可以使用它应该是相对于 RidigBody(3D) 的事实，我们有它的全局变换:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var global_t = global_transform * t

请注意，这将应用旋转、缩放等。如果你只想要全局翻译，你可以这样做:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var global_t = Transform.IDENTITY.translated(global_transform.origin) * t

不， t.translated(global_transform.origin)不是一回事。当您使用 translated它位于您调用它的变换的本地坐标中。

本地位置
如您所知，我们可以使用 origin变换的:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var v = t.origin

全局定位
您可以使用 to_global :

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var v = t.origin
var global_v = to_global(v)

或者我们可以带 origin从全局变换:

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var global_t = global_transform * t
var global_v = global_t.origin

如果你只想要全局翻译，你可以添加 global_transform.origin :

var t = Transform.IDENTITY.rotated(Vector3.UP, rot).translated(d * Vector3.FORWARD)
var v = t.origin
var global_v = global_transform.origin + v

仅使用向量
本地位置
如果您只关心位置，我们可以完全不进行转换:

var v = (d * Vector3.FORWARD).rotated(Vector3.UP, rot)

全局定位
而且，当然，您可以使用 to_global :

var v = (d * Vector3.FORWARD).rotated(Vector3.UP, rot)
var global_v = to_global(v)

再说一次，如果你只想要全局翻译，你可以添加 global_transform.origin :

var v = (d * Vector3.FORWARD).rotated(Vector3.UP, rot)
var global_v = global_transform.origing + v