prime-factoring - 素数分解程序 (TI-84+)

Question

我正在我的计算器上制作一个素数分解程序。它适用于较小的数字，但对于 2^n，n≥47，它显示出奇怪的行为。它会在一段时间内运行良好，但是在某个时候程序崩溃了，并且在吐出质数 17 和 353 之后，它会一直运行下去。

由于我在编程方面的知识极其有限，我怀疑计算器无法准确处理如此大的数字并弄乱程序。

这是代码:(变量解释如下；对于 A^B 的素数因子，以 A+Bi 的形式输出素数因子)

ClrHome
Disp "N=Number
Input "N: ",N
If N≥2 and not(fPart(N)):Then
    0→dim(ʟP)
    2→I
    0→R
    0→S
    Repeat N=1
        If not(fPart(N/I)):Then
            While not(fPart(N/I))
                N/I→N
                S+1→S
            End
            R+1→R
            I+Si→ʟP(R)
            0→S
        End
        I+1→I
    End
End
ʟP

#N: Number to be prime-factored (input) #I: A prime factor #R: Number of unique prime factors #S: Exponent on prime factor #ʟP: Prime factorization of N (output)
要重现此问题，请运行该程序并输入任意 2^n 以获取 n≥47。

有谁知道为什么会这样？

Answer 1

你的假设是正确的。 TI-Basic 中的实数数据类型最多只能存储 44 位数据 (source)。这可以通过以下方式使用 the solve( command 来证明:

solve((X+1)-X,X,0

无论是作为程序运行，作为子程序调用，还是从主屏幕执行，该程序/函数都将输出与您的失败点相似范围内的大量数字(这永远不会发生，因为 X+1 永远不会等于 X )。

另外，我稍微缩短了您的代码:

ClrHome
Prompt N
If N≥2 and not(fPart(N:Then
    0→dim(ʟP
    DelVar RDelVar S2→I
    Repeat N=1
        If not(fPart(N/I:Then
            While not(fPart(N/I
                N/I→N
                S+1→S
            End
            R+1→R
            I+Si→ʟP(R
            0→S
        End
        I+1→I
    End
End
ʟP