Matlab 符号工具箱 : What's wrong with my code?

Question

我正在尝试使用 Matlab 的符号工具箱求解未知数 x、y、z 中的三个联立非线性方程。以下代码有什么问题？

solve( '(x/4 + y/2 + z/4)*(1/(8*x) + 1/(16*y) + 1/(8*z))  = 0.5774',  ...
       '(x/4 + y/4 + z/2)*(1/(4*x) + 1/(16*y) + 1/(16*z)) = 0.5774',  ...
       '(x/2 + y/4 + z/4)*(1/(8*x) + 1/(8*y)  + 1/(16*z)) = 0.5774' )    

我收到以下错误:

??? Error using ==> subsref
Index exceeds matrix dimensions.

Error in ==> sym.subsref at 16
  y = builtin('subsref',struct(x),a);

Error in ==> solve at 191
      S.(char(symvars(j))) = R(:,j);

我正在使用 Matlab 版本 7.7.0.471。我对符号工具箱一点也不熟悉。我错过了什么？

我是否对符号引擎期望过高？或者，有没有更好的方法来解决上述方程？ (数值解就行了。)

Answer 1

您的语法是正确的，但我认为您的方程组没有解决方案。当我通过 Mathematica 推送它们时，它返回一个空列表，通常表明没有解决方案。

您使用的 MATLAB 版本使用 MuPad 作为符号计算引擎，但他们曾经使用 Maple。我有符号工具箱的 Maple 版本的最新版本，当我将你的表达放入其中时，我得到

Warning: Explicit solution could not be found.
 In solve at 140

ans =

[ empty sym ]

所以我建议这个方程组没有解决方案，新的 Mupad 符号引擎根本不能非常优雅地处理这个事实。

更新:无论我选择什么起始值，尝试在 Mathematica 中以数值方式解决这个问题都会导致对奇异 Jacobian 的提示。我只是不知道如何证明你的方程没有解，但我强烈怀疑是这种情况。