clojure - 使用 clojure.walk 深度优先索引任何 Clojure 表单

Question

给定以下树(或 Clojure 中的任何其他形式，包括映射和向量):

'( (a b) (c d) )

我想在 Clojure 中生成一个映射，该映射根据整个表单的深度优先遍历对每个子表单进行索引，并提供表单子(monad)项(如果有)索引的向量(或列表)。

0 -> a []
1 -> b []
2 -> (a b) [0 1]
3 -> c []
4 -> d []
5 -> (c d) [3 4]
6 -> ( (a b) (c d) ) [2 5]

到目前为止，我只设法使用 clojure.walk 生成第一部分(索引子表单)，但我对如何生成子索引也感到困惑。我的代码附加在最后并产生:

user=> (depthFirstIndexing '( (a b) (c d) ))
{6 ((a b) (c d)), 5 (c d), 4 d, 3 c, 2 (a b), 1 b, 0 a}

因此，子表单的索引是根据深度优先遍历正确生成的，但我不知道如何获得每个子表单的子表单的索引。我尝试使用 zippers 模块，但看不到如何执行深度优先遍历来收集索引。

中途代码

(use 'clojure.walk)
(defn depthFirstIndexing [aform]
  (let [counter       (atom -1)
        idxToSubform  (atom {})
        ]
    (postwalk (fn [x]
                (def idx (swap! counter inc))
                (swap! idxToSubform assoc idx x)
                x)
    aform)
  @idxToSubform))

Answer 1

一个 walk是递归的并且不提供累加器参数，这就是为什么你不得不求助于更新原子。

一个 zipper是迭代的，因此您可以在不破坏功能模式的情况下携带其他信息。

自然的深度优先遍历是前序遍历，但是你是在后序遍历之后，所以这需要一些额外的工作。

这是使用 zippers 的后序遍历:

(require '[clojure.zip :as z])

(defn dfs-post-order-traversal [zipper]
  (loop [loc zipper, a []] 
    (cond 
      (z/end? loc) 
        (conj a (z/node loc))
      (z/branch? loc) 
        (recur (z/next loc) a)
      :else
        (recur 
          (z/next loc) 
          (into 
            (conj a (z/node loc)) 
            (reverse 
              (drop 
                ((fnil count [nil]) (z/path (z/next loc))) 
                (z/path loc))))))))

和测试用例:

(dfs-post-order-traversal (z/seq-zip '((a b) (c d))))
=> [a b (a b) c d (c d) ((a b) (c d))]

现在要完成您的请求，我们需要将树位置映射回它们的索引:

(defn dfs-post-order-indexing [branch? children root]
  (let [pot (dfs-post-order-traversal (z/zipper branch? children conj root))
        m (zipmap pot (range))]
    (for [n pot] [(m n) n (if (branch? n) (map m (children n)) (list))])))

(dfs-post-order-indexing seq? identity '((a b) (c d)))
=>  ([0 a ()]
     [1 b ()]
     [2 (a b) (0 1)]
     [3 c ()]
     [4 d ()]
     [5 (c d) (3 4)]
     [6 ((a b) (c d)) (2 5)])

更奇特的东西:

(dfs-post-order-indexing coll? seq [{:a :b :c :d} :e [:f [:g '(:h :i)]]])
=>  ([0 :a ()]
     [1 :b ()]
     [2 [:a :b] (0 1)]
     [3 :c ()]
     [4 :d ()]
     [5 [:c :d] (3 4)]
     [6 {:a :b, :c :d} (2 5)]
     [7 :e ()]
     [8 :f ()]
     [9 :g ()]
     [10 :h ()]
     [11 :i ()]
     [12 (:h :i) (10 11)]
     [13 [:g (:h :i)] (9 12)]
     [14 [:f [:g (:h :i)]] (8 13)]
     [15 [{:a :b, :c :d} :e [:f [:g (:h :i)]]] (6 7 14)])