computer-vision - 结构张量矩阵的特征值表示什么？

Question

众所周知，可以正确确定两幅图像上的良好特征点，如果

上述矩阵的两个特征值都大于 0。有人可以解释一下，两个特征值都大于 0 是什么意思，以及为什么特征点中的任何一个约为 0 时特征点都不好。等于0。

Answer 1

请注意，此矩阵始终具有非负特征值。基本上这条规则说人们应该支持在所有方向上的快速变化，即角落是比边缘或平面更好的特征。

最大特征值对应于指向图像中 u 点处最显着变化方向的特征向量。

如果两个特征值都很小，那么 u 点的图像变化不大。

如果特征向量之一较大而另一个较小，则该点可能位于图像的边缘上，但很难确定该边缘上的确切位置。

如果两者都很大，则该点就像一个角落。

华盛顿大学 Rajesh Rao 教授的一门类(class)中的全景拼接 slide deck 中有一个很好的演示文稿和示例。

这里 E(u,v) 表示像素附近的两个区域之间的欧几里德距离，这些区域彼此偏移了向量 (u,v)。这个距离说明区分两个像素是多么容易。

编辑 图像导数矩阵在本图中表示为 H 可能是因为它与 Harris corner detection algorithm 的关系。