贝塞尔曲线和法国曲线

Question

我正在使用贝塞尔曲线在我正在制作的程序中绘制曲线。我有五分。
这是我试图创建的曲线的粗略草图。我正在尝试制作一条经过 A、B、C、D 的曲线。然而，C 不是一个确定的点，它是曲线应该通过的位置的建议，使其看起来像法国曲线。 C 以 45 度从 E 出来。

This is an illustration of what I am trying to do.

有没有人对如何近似通过这些点的法国曲线有任何建议？

Answer 1

您需要使用三次贝塞尔曲线。三次贝塞尔由四个点定义，但不通过中间的两个点，它们只是为贝塞尔指定一个向量。对您来说不幸的是，有无数的三次贝塞尔曲线可以“通过”您的四个点。

唐兰开斯特写了 a document (pdf) 关于这个。这涉及到他使用的算法的一些非常有趣的细节。我怀疑您正在使用它的附言，但至少校长在那里。

Here is an article在 CodeProject 上，他们构建了一个库，用于执行您尝试使用 C# 执行的操作。