sympy:三角和积恒等式

Question

我有一个表情:sin(x)+sin(y)
有一个众所周知的三角恒等式将其表示为 sin 和 cos 的乘积。

有没有办法让同情来应用这个身份？
simplify和 trigsimp没做什么。

Answer 1

trigsimp正如Aristocrates 指出的那样，情况正好相反，因为sin(x) + sin(y)比 2*sin((x + y)/2)*cos((x - y)/2) 更简单.
trigsimp内部使用基于 Fu, et. al. 论文的算法，它对各种三角恒等式进行模式匹配。如果你看 source code ，所有的身份都写在单独的函数中(函数以傅的论文中的部分命名)。

查看文件顶部的简化列表，您想要的可能是

TR9 - contract sums of sin-cos to products

测试了一下，好像可以用

In [1]: from sympy.simplify.fu import TR9

In [2]: TR9(sin(x) + sin(y))
Out[2]:
     ⎛x   y⎞    ⎛x   y⎞
2⋅sin⎜─ + ─⎟⋅cos⎜─ - ─⎟
     ⎝2   2⎠    ⎝2   2⎠

我们最终希望将这些因素分解为更加用户友好的功能，但目前， fu.py file 有很好的文档记录，即使所有的函数名称都不是特别好记。