floating-point - IEEE-754 32 位(单精度)指数 -126 而不是 -127

Question

我知道我是否有这样的号码:

1 | 1001 0001 | 0011 0011 0000 0001 0101   000 
1 sign bit | 8 bit biased exponent | 23 bit fraction/mantissa

我可以通过从有偏差的指数中减去偏差 127 (0111 1111) 来计算“真实”指数。 IE。 1001 0001 - 0111 1111 = 10010(所以实指数是 18)

1,0011 0011 0000 0001 0101 000 * 2^18

那么现在我的问题是:

如果 a 有一个这样的(非规范化)数字:

0 | 0000 0000 | 0000 0000 0000 0000 0000   001 

为什么指数是 -126 而不是 -127？ 0000 0000 - 0111 1111 应该是 -127 而不是 -126 这样

0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-126 而不是 0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-127

谢谢和最好的问候

Answer 1

非规范化单精度 float 的隐式指数为 2^-126:

(−1)^signbit×2⁻¹²⁶×0.significandbits

参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format了解更多详情。