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鉴于所有Agda程序都终止了,评估策略对于定义语义并不重要,但对性能却至关重要(以防您曾经运行过Agda程序)。
那么, Agda 使用哪种评估策略?使用codata(♯,♭)代替数据是否会更改评估策略?有没有办法强制按需调用又称为懒惰评估?
最佳答案
类型检查可能需要以正常形式进行评估,因此即使您不运行程序也很重要(但是,是的,类型检查期间的评估可以视为正在运行程序)。 Agda按正常顺序计算表达式,这意味着函数在计算其参数之前先被应用。数据类型也仅按需评估。
例如,假设我具有自然数的定义以及对自然数的一些运算:
data ℕ : Set where
zero : ℕ
suc : ℕ → ℕ
{-# BUILTIN NATURAL ℕ #-}
-- Older Agda versions might require you to specify
-- what is zero and what is suc.
infixl 4 _+_
infixl 5 _*_
infixr 6 _^_
_+_ : (m n : ℕ) → ℕ
zero + n = n
suc m + n = suc (m + n)
_*_ : (m n : ℕ) → ℕ
zero * n = zero
suc m * n = n + m * n
_^_ : (m n : ℕ) → ℕ
m ^ zero = suc zero
m ^ suc n = m * m ^ n
2 ^ 16
将花费大量时间。但是,如果我们尝试评估
const 1 (2 ^ 16)
,它将几乎立即完成。
const : ∀ {a b} {A : Set a} {B : Set b} →
A → B → A
const x _ = x
infixr 3 _∷_
data List {a} (A : Set a) : Set a where
[] : List A
_∷_ : A → List A → List A
record ⊤ {ℓ} : Set ℓ where
Head : ∀ {a} {A : Set a} → List A → Set _
Head [] = ⊤
Head {A = A} (_ ∷ _) = A
head : ∀ {a} {A : Set a} (xs : List A) → Head xs
head [] = _
head (x ∷ _) = x
replicate : ∀ {a} {A : Set a} → ℕ → A → List A
replicate 0 _ = []
replicate (suc n) x = x ∷ replicate n x
head (replicate 1000000 1)
将几乎立即进行评估。
open import Data.Product
open import Relation.Binary.PropositionalEquality
slow : 2 ^ 16 ≡ 65536
slow = refl
slower₁ : (λ x → x , x) (2 ^ 16) ≡ (65536 , 65536)
slower₁ = refl
slower₂ :
let x : ℕ
x = 2 ^ 16
in _≡_ {A = ℕ × ℕ} (x , x) (65536 , 65536)
slower₂ = refl
slower₁
和
slower₂
大约需要
slow
所需时间的两倍。相比之下,按需调用将共享
x
的计算,并且仅计算一次
2 ^ 16
。
λ
或
Π
),则您必须进入活页夹下并评估内部表达式。
λ n → 1 + n ==> λ n → suc n
♯ x
应用于它,否则
♭
不会进行任何进一步的评估。
♯
被称为delay和
♭
被称为force的原因。
data ℕ : Set where
zero : ℕ
suc : ℕ → ℕ
_+_ : (m n : ℕ) → ℕ
zero + n = n
suc m + n = suc (m + n)
data Vec {a} (A : Set a) : ℕ → Set a where
[] : Vec A zero
_∷_ : ∀ {n} → A → Vec A n → Vec A (suc n)
-- ℕ
data T1 a0 = C2
| C3 a0
-- Vec
data T12 a0 a1 a2 = C15
| C17 a0 a1 a2
-- _+_
d6 (C2) v0 = MAlonzo.RTE.mazCoerce v0
d6 v0 v1
= MAlonzo.RTE.mazCoerce
(d_1_6 (MAlonzo.RTE.mazCoerce v0) (MAlonzo.RTE.mazCoerce v1))
where d_1_6 (C3 v0) v1
= MAlonzo.RTE.mazCoerce
(C3
(MAlonzo.RTE.mazCoerce
(d6 (MAlonzo.RTE.mazCoerce v0) (MAlonzo.RTE.mazCoerce v1))))
d6 C2 v0 = v0
d6 (C3 v0) v1 = C3 (d6 v0 v1)
关于lazy-evaluation - Agda 的评估策略在任何地方都有规定吗?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/21210569/
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