floating-point - 大于 1 的最小反/标准化数是多少？(64 位)

Question

我正在为非规范化数字而苦苦挣扎。

我知道:

Essentially, a denormalized float has the ability to represent theSMALLEST (in magnitude) number that is possible to be represented withany floating point value.

我也知道数字可以这样表示:

然而，我卡在的地方是反/标准化数字的实际计算？

有没有办法做到这一点？有没有特别的号码？

非常感谢您的回答!

Answer 1

“次正规”是 IEEE 754 标准中使用的术语。

没有大于 1 的次正规数；次正规数很小(比正规数小)。

最小正态指数为 -1022(编码为位 00000000001，因为指数编码偏移 1023)。次正规数具有较低的指数编码，编码为全零位 00000000000。(虽然编码为 0，但它表示的指数与编码 1 相同，-1 1022。指数编码 0 表示尾数的前导位为 0而不是 1.)

次正规数的值是有效数(小数部分)乘以 2^-1022，并应用符号位(0 表示正数，1 表示负数)。有效数字由前导 0 构成，然后是小数点“.”，然后是有效数字字段的位。因此，如果有效位域包含 0101010101010101010101010101010101010101010101010101，则有效位值为(二进制)0.010101010101010101010101010101010101010101010101010021

如果有效位域完全为零，则值为零，一般不认为该数是次正规数。最小正次正规数的最低位为 1，所有其他位为 0。其值为0.00000000000000000000000000000000000000000000000000001₂•2^-1022，即2^-52•2^-1022 = 2< sup>-1074.