arrays - Julia:BigFloat 到字节数组

Question

我想获取 BigFloat 的二进制数字数字。我认为最简单的方法是将数字转换为字节数组。在 this question有一种方法可以为 Float64 做到这一点，但是当我为 BigFloat 尝试相同的方法时它告诉我 write 没有 BigFloat 的方法.

我怎么能用 Julia 做到这一点？

附注。我知道存在一种将二进制数字作为字符串获取的方法，但是这会带来巨大的开销，我想避免它。

Answer 1

序列化或表示 BigFloats 很棘手，因为:一种。 BigFloat 结构使用指针，而 湾指向的缓冲区由 GMP 库控制，该库是包装在 Julia 中的外部库。

因此，作为第一步，这里有一些函数可以以准确且易于操作的方式对 BigFloat 进行文本格式化:

# numbits(a) returns the number of significant digits in a BigFloat
# including digits both left and right of floating point.
# For example:
#     julia> numbits(BigFloat(3/8)
#     2
#
# This is the trickiest function since it looks slightly into
# the internal representation in GMP of BigInt data.

function numbits(a::BigFloat)
    n = a.prec
    for i=1:(a.prec>>count_ones(sizeof(Base.GMP.Limb)*8-1))
        tz = trailing_zeros(unsafe_load(a.d,i))
        n -= tz
        if tz < sizeof(Base.GMP.Limb)*8
            break
        end
    end
    return n
end

# mantissarep(a) returns a tuple with two elements. The first element is a BigInt
# holding all the significant bits of a BigFloat, and the second holds
# the exponent needed to return the floating point to its position.
# Thus, as an example, the following holds:
#     julia> a = BigFloat(1.1)
#     1.100000000000000088817841...
#
#     julia> mantissarep(a)
#     (2476979795053773, 51)
# 
#     julia> big"2476979795053773"/big"2"^51 == a
#     true
#

mantissarep(a::BigFloat) = (BigInt(a*BigFloat(2)^(numbits(a)-a.exp)),
                            numbits(a)-a.exp)

# bigfloattext(a) returns an easy textual representation of a BigFloat

function bigfloattext(bf::BigFloat)
    (a,b) = mantissarep(bf)
    return "$(sign(a)==-1 ? "-" : "")big\"$(dec(abs(a)))\"/big\"2\"^$(b)"
end

# bigfloatbintext(a) returns an easy binary textual representation a BigFloat

function bigfloatbintext(bf::BigFloat)
    (a,b) = mantissarep(bf)
    return "$(sign(a)==-1 ? "-" : "")big\"0b$(bin(abs(a)))\"/big\"2\"^0b$(bin(b))"
end

使用这些函数，序列化 BigFloat 的一种方法是简单地编写 bigfloattext 的字符串输出。 .这种方法不是很紧凑，但是会很容易反序列化(可以使用 BigFloats 的 parse 方法)并且相对清晰。为了进行更紧凑的序列化， mantissarep 的字节数可以与 BigFloat 的精度字段一起写入。这会使这个答案更长一点，所以如果需要，我会添加。

例如，写:

julia> a = sin(BigFloat(π)/3)    # calculate some BigFloat
8.660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084543988e-01

julia> println(bigfloattext(a))  # represent it as a string
big"100278890836790510567389408543623384672710501789331344711007167057270294106993"/big"2"^256

julia> # show representation is faithful
julia> big"100278890836790510567389408543623384672710501789331344711007167057270294106993"/big"2"^256 == a
true

请注意(关于其他答案)写 d属于 Ptr{Limb} 类型的 BigFloat 的字段(=数据字段)相当无用，可能会导致内存损坏。

更新 :在下面海报评论的指导下，这里有另外几个将 BigFloat 转换为字节表示的函数:

function BigFloat2Bytes(bf::BigFloat)
    bf2 = bf/big"2"^exponent(bf)-1.0
    bvec = Vector{UInt8}()
    push!(bvec,0x01)
    while bf2 != 0.0
        bf2 *= 256
        b = trunc(Int, bf2)
        push!(bvec, UInt8(b))
        bf2 -= b
    end
    return (bvec, exponent(bf))
end

function Bytes2BigFloat(bvec, e)
    bf = zero(BigInt)
    for b in bvec
        bf = bf*256 + b
    end
    return BigFloat(bf*BigFloat(2)^(e-8*length(bvec)+8))
end

有了这些，我们有:

julia> a = BigFloat(123.2323)
1.23232299999999995065991242881...e+02

julia> BigFloat2Bytes(a)
(UInt8[0x01, 0xec, 0xed, 0xe0, 0x0d, 0x1b, 0x71, 0x70], 6)

julia> Bytes2BigFloat(BigFloat2Bytes(a)...)
1.23232299999999995065991242881...e+02

julia> Bytes2BigFloat(BigFloat2Bytes(a)...) == a
true