numbers - PI 是图灵可计算数吗？

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AFAIK，图灵可计算数是图灵机可以返回其第 i 个索引的数字。因此，不可计算的数字就像一个数字，如果其他程序在其他输入上停止，则该数字的小数点将被确定。但是，PI 是一个实数，无法由 T.M.枚举。因此，不能计算？那么哪个学派是正确的呢？

Answer 1

是的，π是可计算的。有一些可计算的等效定义，但这里最有用的是你上面给出的定义:实数 r如果存在找到它的算法 n，则是可计算的第 位。 Here是这样的算法。

你最后的论点不合理；您将定义“可以找到 n th 位”与“可以枚举所有数字”混淆了。后者不是一个有用的定义:它排除了所有的无理数和许多有理数!

一个有趣的事实是可计算数实际上是可数的，因为我们可以对产生它们的图灵机进行哥德尔编号。因此几乎没有实数是可计算的。