math - 对矩阵的零空间帮助不大

Question

这需要一些关于 Matlab 的知识，而我没有。我只是想知道是否有人可以指出我正确的方向并给我一些指示:)

我必须编写一个 matlab 代码来查找 matices 的 Null 空间
A 和 B，其中 B = A^T x A。然后找到 AX = b1 的一般解
和 BX = b2，其中 b1= 列 [1 2 3 4 5] 和 b2= 列 [ 1 2 3 4 5 6 7 8]。
我担心的是我真的不知道如何处理这段代码。
这就是我到目前为止所拥有的，我认为我没有走在正确的轨道上。我有一个特定的矩阵，如下所示。
行用分号分隔。

A = [ 1   2   3   4   5   6   7   8;
      1   2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2;
      1   2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 7^3 8^3;
      1   2^4 3^4 4^4 5^4 6^4 7^4 8^4;
      6   8   1   1   7   9   0   7 ]
B = A’A (this is how transpose is written) 
C = null(A)
D = null(B)

我觉得某处应该有一个 rref - 我只是没有到达任何地方。请指出我正确的方向。

好的，所以我现在将其更新为 this....我的用户名从 jona 更改，我不知道为什么

A = [ 1 2 3 4 5 6 7 8;
1 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2;
1 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 7^3 8^3;
1 2^4 3^4 4^4 5^4 6^4 7^4 8^4;
6 8 1 1 7 9 0 7 ] 

B = A’*A (this is how transpose is written)

null(A)

null(B)

b1=[1; 2; 3; 4; 5 ];

b2=[1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ];

end

rref(A,b1)

rref(B,b2)

end

但是我仍然不觉得这是正确的:(

@Chris A. 我知道零空间是 Ax=0 的解决方案。但是，我对如何使用我拥有的 b1 和 b2 找到通用解决方案感到困惑。你可以向我解释一下这种联系吗？我不太了解这本书。

Answer 1

在 MATLAB 中，arithmetic operations需要明确，即 a(b+c)应该写成 a*(b+c)
你有没有试过写 B作为

B=A'*A;

此外，您似乎使用不同的字符进行转置...您正在使用 ’ , single right quotation 的 unicode 字符什么时候应该使用 '或 apostrophe 的 unicode 字符.