arrays - 将每个相邻值的平均值插入原始向量

Question

我有一个向量，我想在 MATLAB 中“填充”它，以便生成的向量是长度的两倍，额外的数据是原始相邻值的平均值。

例如。

a = [1:10]

b = a 的函数，其中 b 现在大小为 20

b = 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5...... 9.5 10

Answer 1

您可以使用插值在一行中执行此操作(请注意第一个数字是 NaN，因为它实际上未定义):

interp1(2:2:length(a)*2, a, 1:length(a)*2)

我们的想法是让 x 值(即 2,4,6...)均匀分布，这样您就可以拥有单个间隔的 xi 值(即 1, 2,3,4...) 因此恰好是每个 x 值之间的一半。然后 y 点的线性插值将是它们的平均值。如果您不喜欢前面的 NaN，我留在其中主要是为了说明它未定义这一点，您可以在 interp1 中使用 'extrap' 标志，或者(更好的 imo)从 2 开始你的 xi:

interp1(2:2:length(a)*2, a, 1:length(a)*2, 'linear', 'extrap')

或

interp1(2:2:length(a)*2, a, 2:length(a)*2)

否则这是一个简单的矢量化方法:

a = 1:10;
t = [a(1:end-1);a(2:end];
t(2,:) = mean(t);

b = [t(:); a(end)]