floating-point - 将浮点范围转换/量化为整数范围

Question

假设我的浮点数在[0，1]范围内，我想对其进行量化并将其存储在一个无符号字节中。听起来很容易，但实际上很复杂:

显而易见的解决方案如下所示:

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f);
}

到目前为止，我可以使用所有从0到255的数字，但是整数的分布并不均匀。如果a恰好是 255，则该函数仅返回 1.0f。不是一个好的解决方案。

如果我进行适当的四舍五入，我只会解决问题:

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f + 0.5f);
}

在这里，结果 0仅覆盖浮点范围的一半，而不是任何其他数字。

如何在浮点范围的均等分布下进行量化？理想情况下，如果我对相等分布的随机浮点数进行量化，则希望获得整数的相等分布。

有任何想法吗？

顺便说一句:我的代码也是用C语言编写的，与语言无关。对于非C语言人员:只需假设 float到 int的转换会截断浮点数。

编辑:由于我们在这里有些困惑:我需要一个映射，将最小的输入float(0)映射到最小的无符号字符，将我范围内的最高float(1.0f)映射到最高的无符号字节(255)。

Answer 1

带有检查将a * 256f减少为256到255怎么样？所以像这样:

return (unsigned char) (min(255, (int) (a * 256f)));

(对于您平台上合适的min函数-我不记得它的C函数。)

基本上，您希望将范围分为256个相等的部分，这是应该做的。 1.0的边缘情况要达到256，并且需要四舍五入，这仅仅是因为域的两端都是包容性的。