image-processing - 由内而外的图像变换

Question

在探索了 Heike 对我的 previous question about anamorphic transformations 的非常出色的回答之后，我最终想看到一个完全翻过来的图像。

这个想法是，不是仅仅通过变形变换来拉伸(stretch)图像，就像你正在拉动纸张的边缘一样，你实际上可以将纸张“从里到外”翻转。内部“像素”将被拉出到边缘(极大地扭曲/拉伸(stretch))，而外部像素将被向内压向中心(极大地缩小)。

我无法说明它，但尝试描述它的另一种方式是在这张图片中:



因此，像素越红，它们转换到边缘的次数就越多(反之亦然)。

我尝试了 FindGeometricTransform，但它似乎并没有导致任何地方。



为此在谷歌上搜索并不容易，而且我还没有在 Mathematica 中找到任何线索表明这种破坏性的转换是可能的。这是一种 2.5D 重新投影。

你怎么看？是否可以？

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因此，感谢您的出色回答，我现在可以正确地说明我的问题:

这是莱昂纳多著名的 Anom Asil，它是对可怜的丽莎进行由内向外变换​​ () 的结果:



这是布拉格Orloj:



这个的实际用途将很快出现，呃，很快......

谢谢!

Answer 1

也许是这样的:

f[x_, y_] := {x, y} (1/Norm@{x, y} - 1);
GraphicsGrid[{{ 
       p = Rasterize[Graphics[ {Black, Disk[{0, 0}, 5],
                                Red,   Disk[{0, 0}, 3],
                                Blue,  Disk[{0, 0}, 2]}]],
       ImageTransformation[p, f[#[[1]], #[[2]]] &, 
                           DataRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}}]}}, 
       Frame -> All]

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使用海科的 f该函数是双射的，它自己的逆:

f[x_, y_] := {x, y} (1/Norm[{x, y}, Infinity] - 1);
g[x_]:=ImageTransformation[x, f[#[[1]], #[[2]]] &,DataRange ->{{-1, 1}, {-1, 1}}]

GraphicsGrid[{{i, g@i, g@g@i}}, Frame -> All]

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环境:

f[x_, y_, t_] := {x, y} ((1/Norm[{x, y}, Infinity] - 1 ) t + (1 - t));