haskell - 在已经是 Functor 的数据类型上使用 `Fix` 的递归方案？

Question

仍在使用我的文本编辑器 Rasa .

目前我正在构建用于跟踪视口(viewport)/拆分的系统(类似于 vim 拆分)。对我来说，将这个结构表示为一棵树似乎很自然:

data Dir = Hor
         | Vert
         deriving (Show)

data Window a =
  Split Dir SplitInfo (Window a) (Window a)
    | Single ViewInfo a
    deriving (Show, Functor, Traversable, Foldable)

这很好用，我存储了我的 View s 在树中，然后我可以遍历/fmap 来改变它们，它也与镜头包非常吻合!

我一直在学习 Recursion Schemes最近，这似乎对他们来说是一个合适的用例，因为树是一个递归数据结构。

我设法弄清楚它足以构建 Fixpoint 版本:

data WindowF a r =
  Split Dir SplitInfo r r
    | Single ViewInfo a
    deriving (Show, Functor)

type Window a = Fix (WindowF a)

然而，现在 Functor 实例被 r 用完了。 ;

我尝试了一些变体

deriving instance Functor Window

但它令人窒息，因为 window 是一个类型的同义词。

和:

newtype Window a = Window (Fix (WindowF a)) deriving Functor

这也失败了；

• Couldn't match kind ‘* -> *’ with ‘*’
    arising from the first field of ‘Window’ (type ‘Fix (WindowF a)’)
• When deriving the instance for (Functor Window)

是否仍然可以在 a 上定义 fmap/traverse ?或者我需要使用 recursion-schemes 来执行这些操作吗？原始人？我要实现双仿函数吗？实例实现会是什么样子？

其余类型为 here ，该项目无法编译，因为我没有合适的 Functor 实例用于 Window...

谢谢!!

Answer 1

经过大量的努力，我得出的结论是，更好的选择是定义两种数据类型；具有您想要的属性的标准数据类型(在本例中为 Bifunctor)和可以定义的递归 Functor 数据类型Base , Recursive和 Corecursive的实例。

这是它的样子:

{-# language DeriveFunctor, DeriveTraversable, TypeFamilies  #-}

import Data.Typeable
import Data.Bifunctor
import Data.Functor.Foldable

data BiTree b l =
  Branch b (BiTree b l) (BiTree b l)
    | Leaf l
    deriving (Show, Typeable, Functor, Traversable, Foldable)

instance Bifunctor BiTree where
  bimap _ g (Leaf x) = Leaf (g x)
  bimap f g (Branch b l r) = Branch (f b) (bimap f g l) (bimap f g r)

data BiTreeF b l r =
  BranchF b r r
    | LeafF l
    deriving (Show, Functor, Typeable)

type instance Base (BiTree a b) = BiTreeF a b
instance Recursive (BiTree a b) where
  project (Leaf x) = LeafF x
  project (Branch s l r) = BranchF s l r

instance Corecursive (BiTree a b) where
  embed (BranchF sp x xs) = Branch sp x xs
  embed (LeafF x) = Leaf x

您现在可以像往常一样在整个代码中使用您的基本类型(BiTree)；当您决定使用递归方案时，您只需要记住在解包时使用构造函数的“F”版本:

anyActiveWindows :: Window -> Bool
anyActiveWindows = cata alg
  where alg (LeafF vw) = vw^.active
        alg (BranchF _ l r) = l || r

请注意，如果您最终重建一组窗口，您仍将使用 = 右侧的非 F 版本。 .

我为我的场景定义了以下内容，效果很好；我两个都有 Functor和 Bifunctor对于 Window如我所愿，甚至不使用新类型:

type Window = BiTree Split View

data SplitRule =
  Percentage Double
  | FromStart Int
  | FromEnd Int
  deriving (Show)

data Dir = Hor
        | Vert
        deriving (Show)

data Split = Split
  { _dir :: Dir
  , _splitRule :: SplitRule
  } deriving (Show)

makeLenses ''Split

data View = View
  { _active :: Bool
  , _bufIndex :: Int
  } deriving (Show)

makeLenses ''View